ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 684

Задание:

Номер 684.
Найдите от числа 36:

Номер 684.
В магазине есть лимоны, апельсины и мандарины, всего 740 кг. Если бы продали 55 кг лимонов, 36 кг апельсинов и 34 кг мандаринов, то оставшиеся массы лимонов, апельсинов и мандаринов оказались бы равными. Сколько килограммов фруктов каждого вида есть в магазине?

Решение:

Решение

Обозначим:

• \(x\) — масса лимонов, кг;
• \(y\) — масса апельсинов, кг;
• \(z\) — масса мандаринов, кг.

По условию всего было \(740\) кг:

$$ x+y+z=740 $$

После продажи:

• лимонов осталось \(x-55\),
• апельсинов осталось \(y-36\),
• мандаринов осталось \(z-34\).

По условию эти массы стали равными, значит:

$$ x-55=y-36=z-34 $$

Обозначим эту общую оставшуюся массу через \(t\). Тогда:

$$ x=t+55,\quad y=t+36,\quad z=t+34 $$

Подставим в сумму:

$$ \(t+55\)+\(t+36\)+\(t+34\)=740 $$

$$ 3t+125=740 $$

$$ 3t=615 $$

$$ t=205 $$

Теперь найдём массы фруктов:

$$ x=205+55=260 $$

$$ y=205+36=241 $$

$$ z=205+34=239 $$

Ответ

Лимонов — \(260\) кг, апельсинов — \(241\) кг, мандаринов — \(239\) кг.