ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 696

Задание:

Номер 696.
За контрольную работу по математике оценку "4" получили 12 учащихся, что составляло 4/11 учащихся класса. Сколько учащихся в этом классе?

Номер 696.
Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом? В случае утвердительного ответа приведите пример.

Решение:

1) Сколько учащихся в классе?

Из условия: 12 учащихся получили оценку \(4\), и это составляло \(\frac{4}{11}\) от всего класса.

Обозначим число учащихся в классе через \(x\). Тогда:

$$ \frac{4}{11}x = 12 $$

Найдём \(x\):

$$ x = 12 \cdot \frac{11}{4} = 3 \cdot 11 = 33 $$

Ответ:

$$ 33 $$

2) Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?

Да, может.

Единственный чётный простое число — это \(2\).
Сумма двух простых чисел обычно будет чётной, а значит, не простым числом, если она больше \(2\).

Но если одно из чисел равно \(2\), а другое — \(3\), то:

$$ 2 + 3 = 5 $$

Число \(5\) — простое.

Ответ:

Да, может. Например:

$$ 2 + 3 = 5 $$