ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 723

Задание:

Номер 723.
Сравните числа:


Номер 723.
Саша ходит в бассейн один раз в три дня, Коля – раз в четыре дня, Петя- раз в пять дней. Мальчики встретились в бассейне во вторник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся в следующий раз?

Решение:

723. Сравните числа

1) \(\frac{5}{13}\) и \(\frac{7}{13}\)

Знаменатели одинаковые, сравниваем числители: \(5<7\).

$$ \frac{5}{13}<\frac{7}{13} $$

2) \(\frac{37}{41}\) и \(\frac{34}{41}\)

Знаменатели одинаковые, сравниваем числители: \(37>34\).

$$ \frac{37}{41}>\frac{34}{41} $$

3) \(\frac{9}{25}\) и \(\frac{4}{25}\)

Знаменатели одинаковые, сравниваем числители: \(9>4\).

$$ \frac{9}{25}>\frac{4}{25} $$

4) \(\frac{11}{15}\) и \(\frac{11}{13}\)

Числители одинаковые. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.
Так как \(15>13\), то

$$ \frac{11}{15}<\frac{11}{13} $$

5) \(\frac{29}{5}\) и \(\frac{29}{6}\)

Числители одинаковые. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.
Так как \(5<6\), то

$$ \frac{29}{5}>\frac{29}{6} $$

6) \(\frac{5}{23}\) и \(\frac{5}{24}\)

Числители одинаковые. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.
Так как \(23<24\), то

$$ \frac{5}{23}>\frac{5}{24} $$

7) \(\frac{7}{12}\) и \(1\)

Любая правильная дробь меньше \(1\), а \(\frac{7}{12}<1\).

$$ \frac{7}{12}<1 $$

8) \(\frac{16}{15}\) и \(1\)

Так как числитель больше знаменателя, дробь больше \(1\):

$$ \frac{16}{15}>1 $$

9) \(\frac{34}{34}\) и \(1\)

Если числитель равен знаменателю, то дробь равна \(1\):

$$ \frac{34}{34}=1 $$

10) \(\frac{3}{3}\) и \(\frac{19}{19}\)

Обе дроби равны \(1\):

$$ \frac{3}{3}=\frac{19}{19} $$

11) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{4}{3}\)

\(\frac{3}{4}<1\), а \(\frac{4}{3}>1\), значит

$$ \frac{3}{4}<\frac{4}{3} $$

12) \(\frac{32}{37}\) и \(\frac{5}{4}\)

\(\frac{32}{37}<1\), а \(\frac{5}{4}>1\), значит

$$ \frac{32}{37}<\frac{5}{4} $$

Ответ

1. \(\frac{5}{13}<\frac{7}{13}\)
2. \(\frac{37}{41}>\frac{34}{41}\)
3. \(\frac{9}{25}>\frac{4}{25}\)
4. \(\frac{11}{15}<\frac{11}{13}\)
5. \(\frac{29}{5}>\frac{29}{6}\)
6. \(\frac{5}{23}>\frac{5}{24}\)
7. \(\frac{7}{12}<1\)
8. \(\frac{16}{15}>1\)
9. \(\frac{34}{34}=1\)
10. \(\frac{3}{3}=\frac{19}{19}\)
11. \(\frac{3}{4}<\frac{4}{3}\)
12. \(\frac{32}{37}<\frac{5}{4}\)

723. Про бассейн

Саша ходит в бассейн раз в \(3\) дня, Коля — раз в \(4\) дня, Петя — раз в \(5\) дней.
Они встретились во вторник. Нужно узнать, через сколько дней встретятся снова.

Найдём наименьшее общее кратное чисел \(3\), \(4\) и \(5\):

$$ \text{НОК}\(3,4,5\)=60 $$

Значит, мальчики встретятся снова через \(60\) дней.

Теперь определим день недели.
\(60\) дней — это:

$$ 60 = 56 + 4 $$

То есть прошло \(8\) полных недель и ещё \(4\) дня.

Если встреча была во вторник, то через \(4\) дня будет:

• среда — \(1\)
• четверг — \(2\)
• пятница — \(3\)
• суббота — \(4\)

Ответ:

$$ \boxed{60\text{ дней, в субботу}} $$