ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 743

Задание:

Номер 743.
Выполните действия: 1) 7/18 + 5/18; 2) 11/24 + 8/24; 3) 23/47 − 14/47; 4) 31/58 − 16/58; 5) 3/29 + 6/29 − 8/29; 6) 29/64 − 14/64 − 9/64.

Номер 743.
Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 96 см.

Решение:

№ 743

1) \(\frac{7}{18} + \frac{5}{18}\)

Знаменатели одинаковые, значит складываем числители:

$$ \frac{7}{18} + \frac{5}{18} = \frac{7+5}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} $$

Ответ: \(\frac{2}{3}\)

2) \(\frac{11}{24} + \frac{8}{24}\)

$$ \frac{11}{24} + \frac{8}{24} = \frac{11+8}{24} = \frac{19}{24} $$

Ответ: \(\frac{19}{24}\)

3) \(\frac{23}{47} - \frac{14}{47}\)

$$ \frac{23}{47} - \frac{14}{47} = \frac{23-14}{47} = \frac{9}{47} $$

Ответ: \(\frac{9}{47}\)

4) \(\frac{31}{58} - \frac{16}{58}\)

$$ \frac{31}{58} - \frac{16}{58} = \frac{31-16}{58} = \frac{15}{58} $$

Ответ: \(\frac{15}{58}\)

5) \(\frac{3}{29} + \frac{6}{29} - \frac{8}{29}\)

Так как знаменатели одинаковые, выполняем действия с числителями:

$$ \frac{3}{29} + \frac{6}{29} - \frac{8}{29} = \frac{3+6-8}{29} = \frac{1}{29} $$

Ответ: \(\frac{1}{29}\)

6) \(\frac{29}{64} - \frac{14}{64} - \frac{9}{64}\)

$$ \frac{29}{64} - \frac{14}{64} - \frac{9}{64} = \frac{29-14-9}{64} = \frac{6}{64} = \frac{3}{32} $$

Ответ: \(\frac{3}{32}\)

Площадь квадрата

Дано: периметр квадрата \(P = 96\) см.

Периметр квадрата равен:

$$ P = 4a $$

где \(a\) — сторона квадрата. Тогда:

$$ 4a = 96 $$

$$ a = \frac{96}{4} = 24 \text{ см} $$

Теперь найдем площадь квадрата:

$$ S = a^2 $$

$$ S = 24^2 = 576 $$

Ответ: \(576\ \text{см}^2\)