ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 752

Задание:

Номер 752.
Решите уравнение: 1) x/72 − 13/72 = 29/72; 2) \(29/42 − a\) − 13/42 = 11/42; 3) 15/17 − \(b − 3/17 = 6/17; 4\) 29/43 − \(m + 13/43\) = 5/43.

Номер 752.
\(Домашняя практическая работа\) На клетчатой бумаге нарисуйте какую-нибудь фигуру, состоящую из 12 клеток. Считая, что длина стороны клетки равна 5 мм, найдите площадь фигуры и выразите её в квадратных сантиметрах. Сравните свой результат с результатами одноклассников.

Решение:

Номер 752

1) \(\dfrac{x}{72}-\dfrac{13}{72}=\dfrac{29}{72}\)

Так как знаменатели одинаковые, умножим обе части уравнения на \(72\):

$$ x-13=29 $$

$$ x=29+13=42 $$

Ответ: \(\boxed{x=42}\)

2) \(\left(\dfrac{29}{42}-a\right\)-\dfrac{13}{42}=\dfrac{11}{42})

Раскроем скобки:

$$ \dfrac{29}{42}-a-\dfrac{13}{42}=\dfrac{11}{42} $$

Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

$$ \dfrac{16}{42}-a=\dfrac{11}{42} $$

Перенесём \(\dfrac{16}{42}\) вправо:

$$ -a=\dfrac{11}{42}-\dfrac{16}{42}=-\dfrac{5}{42} $$

Умножим обе части на \(-1\):

$$ a=\dfrac{5}{42} $$

Ответ: \(\boxed{a=\dfrac{5}{42}}\)

3) \(\dfrac{15}{17}-(b-\dfrac{3}{17}\)=\dfrac{6}{17})

Раскроем скобки:

$$ \dfrac{15}{17}-b+\dfrac{3}{17}=\dfrac{6}{17} $$

Сложим дроби:

$$ \dfrac{18}{17}-b=\dfrac{6}{17} $$

Перенесём \(\dfrac{18}{17}\) вправо:

$$ -b=\dfrac{6}{17}-\dfrac{18}{17}=-\dfrac{12}{17} $$

Умножим на \(-1\):

$$ b=\dfrac{12}{17} $$

Ответ: \(\boxed{b=\dfrac{12}{17}}\)

4) \(\dfrac{29}{43}-(m+\dfrac{13}{43}\)=\dfrac{5}{43})

Раскроем скобки:

$$ \dfrac{29}{43}-m-\dfrac{13}{43}=\dfrac{5}{43} $$

Сложим дроби:

$$ \dfrac{16}{43}-m=\dfrac{5}{43} $$

Перенесём \(\dfrac{16}{43}\) вправо:

$$ -m=\dfrac{5}{43}-\dfrac{16}{43}=-\dfrac{11}{43} $$

Умножим на \(-1\):

$$ m=\dfrac{11}{43} $$

Ответ: \(\boxed{m=\dfrac{11}{43}}\)

Ответы к уравнениям

1. \(\boxed{x=42}\)
2. \(\boxed{a=\dfrac{5}{42}}\)
3. \(\boxed{b=\dfrac{12}{17}}\)
4. \(\boxed{m=\dfrac{11}{43}}\)

Домашняя практическая работа

Сторона клетки равна \(5\) мм, значит:

$$ 5\text{ мм} = 0{,}5\text{ см} $$

Площадь одной клетки:

$$ S_1 = 0{,}5 \cdot 0{,}5 = 0{,}25\text{ см}^2 $$

Если фигура состоит из \(12\) клеток, то её площадь:

$$ S = 12 \cdot 0{,}25 = 3\text{ см}^2 $$

Ответ: \(\boxed{3\text{ см}^2}\)

Если у вас фигура из 12 клеток другой формы, площадь всё равно будет \(3\text{ см}^2\), потому что число клеток одинаковое.