ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 754

Задание:

Номер 754.
Протяжённость построенной дороги составляет 92 км. За первый месяц построили 6/23 дороги, а за второй месяц − 9/23. Сколько километров дороги было построено за два месяца?

Номер 754.
Отец решил облицевать кафелем стену кухни, длина которой равна 4 м 50 см, а высота – 3 м. Хватит ли ему 15 ящиков кафеля, если одна плитка имеет форму квадрата со стороной 15 см, а в одном ящике находится 40 плиток?

Решение:

1) Сколько километров дороги было построено за два месяца?

Протяжённость всей дороги — $92$ км.

За первый месяц построили
$$ \frac{6}{23} $$ дороги, а за второй месяц —
$$ \frac{9}{23} $$ дороги.

Сначала найдём, какую часть дороги построили за два месяца: $$ \frac{6}{23}+\frac{9}{23}=\frac{15}{23} $$

Теперь найдём, сколько это составляет от $92$ км: $$ 92 \cdot \frac{15}{23} $$

Так как $$ 92 \div 23 = 4, $$ то $$ 92 \cdot \frac{15}{23} = 4 \cdot 15 = 60 $$

Ответ: $60$ км.

2) Хватит ли 15 ящиков кафеля?

Размер стены кухни:

длина $4$ м $50$ см $= 450$ см,
высота $3$ м $= 300$ см.

Найдём площадь стены: $$ 450 \cdot 300 = 135000 \text{ см}^2 $$

Плитка — квадрат со стороной $15$ см, значит площадь одной плитки: $$ 15 \cdot 15 = 225 \text{ см}^2 $$

Найдём, сколько плиток нужно: $$ 135000 \div 225 = 600 $$

В одном ящике $40$ плиток, значит в $15$ ящиках: $$ 15 \cdot 40 = 600 $$

Плиток ровно столько, сколько нужно.

Ответ: да, 15 ящиков хватит.