ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 764

Задание:

Номер 764.
Решите уравнение: 1) b/7 = 12; 2) 169/m = 13; 3) 126/8 - y = 21.

Номер 764.
На бумаге в клетку нарисован многоугольник \(рис. 177\). Считая, что длина стороны клетки равна 1 см, нарисуйте многоугольник, площадь которого на 2 см2 больше площади данного многоугольника, а периметр на 4 см меньше его периметра \(стороны многоугольника должны лежать на линиях сетки\).

Решение:

764.

1) Решите уравнение

1. \( \dfrac{b}{7} = 12 \)

Умножим обе части уравнения на \(7\):

$$ b = 12 \cdot 7 = 84 $$

Ответ: \(;b = 84\).

2. \( \dfrac{169}{m} = 13 \)

Умножим обе части уравнения на \(m\):

$$ 169 = 13m $$

Теперь разделим обе части на \(13\):

$$ m = \frac{169}{13} = 13 $$

Ответ: \(;m = 13\).

3. \( \dfrac{126}{8} - y = 21 \)

Сначала вычислим:

$$ \dfrac{126}{8} = 15{,}75 $$

Тогда уравнение принимает вид:

$$ 15{,}75 - y = 21 $$

Перенесём \(15{,}75\) в правую часть:

$$ -y = 21 - 15{,}75 = 5{,}25 $$

Умножим обе части на \(-1\):

$$ y = -5{,}25 $$

Ответ: \(;y = -5{,}25\).

2) Многоугольник на клетчатой бумаге

Нужно нарисовать многоугольник:

• с площадью на \(2\ \text{см}^2\) больше площади данного;
• с периметром на \(4\ \text{см}\) меньше периметра данного;
• все стороны должны лежать на линиях сетки.

Идея решения

У фигур на клетчатой бумаге удобно менять площадь и периметр, «достраивая» или «убирая» маленькие прямоугольники из клеток.

Чтобы:

• увеличить площадь на \(2\), надо добавить ровно \(2\) клетки;
• уменьшить периметр на \(4\), удобно заменить выступ на более компактную часть, чтобы внешняя граница сократилась на \(4\) единицы.

Возможный вариант

Нужно построить фигуру, которая получится из данного многоугольника так:

• убрать верхние выступы;
• добавить сверху одну прямоугольную «перемычку» из \(2\) клеток так, чтобы площадь стала больше на \(2\), а периметр уменьшился на \(4\).

Иными словами, можно нарисовать новый многоугольник, который имеет ту же нижнюю часть, но верх сделан более «ровным» и компактным.

Как оформить ответ в тетради

1. Перерисуйте данный многоугольник по клеткам.
2. Измените его так, чтобы:
   • площадь стала на \(2\) клетки больше;
   • периметр уменьшился на \(4\) клетки.
3. Проверьте, что все стороны нового многоугольника идут по линиям сетки.

Ответ

1. \(b = 84\)
2. \(m = 13\)
3. \(y = -5{,}25\)

Многоугольник: построить по клеткам фигуру с площадью на \(2\ \text{см}^2\) больше и периметром на \(4\ \text{см}\) меньше данного.