ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 770

Задание:

Номер 770.
Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число: 1) 13/5; 2) 18/11; 3) 37/12; 4) 68/23; 5) 79/12; 6) 83/18.

Номер 770.
Расстояние между городами А и B равно 30 км. Из города А в город В выехал велосипедист и двигался со скоростью 15 км/ч. Одновременно из города В в направлении города А вылетела птица со скоростью 30 км/ч. Встретившись с велосипедистом, птица развернулась и полетела назад. Прилетев в город В, она снова развернулась и полетела навстречу велосипедисту. Встретившись с ним, птица развернулась и полетела назад в город В и т.д. Сколько километров пролетела птица за то время, пока велосипедист ехал из города А в город В?

Решение:

770. Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число

Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель:

• частное — это целая часть;
• остаток — числитель дробной части;
• знаменатель остаётся тем же.

1) \(\dfrac{13}{5}\)

$$ 13 = 5 \cdot 2 + 3 $$

Значит,

$$ \dfrac{13}{5} = 2 \dfrac{3}{5} $$

2) \(\dfrac{18}{11}\)

$$ 18 = 11 \cdot 1 + 7 $$

Значит,

$$ \dfrac{18}{11} = 1 \dfrac{7}{11} $$

3) \(\dfrac{37}{12}\)

$$ 37 = 12 \cdot 3 + 1 $$

Значит,

$$ \dfrac{37}{12} = 3 \dfrac{1}{12} $$

4) \(\dfrac{68}{23}\)

$$ 68 = 23 \cdot 2 + 22 $$

Значит,

$$ \dfrac{68}{23} = 2 \dfrac{22}{23} $$

5) \(\dfrac{79}{12}\)

$$ 79 = 12 \cdot 6 + 7 $$

Значит,

$$ \dfrac{79}{12} = 6 \dfrac{7}{12} $$

6) \(\dfrac{83}{18}\)

$$ 83 = 18 \cdot 4 + 11 $$

Значит,

$$ \dfrac{83}{18} = 4 \dfrac{11}{18} $$

Ответ:

1. \(\dfrac{13}{5} = 2 \dfrac{3}{5}\)

2. \(\dfrac{18}{11} = 1 \dfrac{7}{11}\)

3. \(\dfrac{37}{12} = 3 \dfrac{1}{12}\)

4. \(\dfrac{68}{23} = 2 \dfrac{22}{23}\)

5. \(\dfrac{79}{12} = 6 \dfrac{7}{12}\)

6. \(\dfrac{83}{18} = 4 \dfrac{11}{18}\)

770. Задача о велосипедисте и птице

Дано:

• расстояние между городами \(A\) и \(B\): \(30\) км;
• скорость велосипедиста: \(15\) км/ч;
• скорость птицы: \(30\) км/ч.

Нужно найти, сколько километров пролетела птица за то время, пока велосипедист ехал из \(A\) в \(B\).

1. Найдём время движения велосипедиста

$$ t = \frac{30}{15} = 2 \text{ ч} $$

2. Найдём путь птицы за это время

Птица всё время летала со скоростью \(30\) км/ч в течение \(2\) часов, значит:

$$ S = 30 \cdot 2 = 60 \text{ км} $$

Ответ:

$$ 60 \text{ км} $$