ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 794

Задание:

Номер 794.
Пакет кефира стоит 68 р. У Кати есть 200 р. Какое наибольшее количество пакетов кефира она может купить? Сколько денег останется у Кати?

Номер 794.
Фигуры, изображенные на рисунке 199, составлены из кубиков, ребра которых равны 1 см. Найдите объем каждой фигуры.

Решение:

1) Пакет кефира стоит 68 р. У Кати есть 200 р.

Найдём, сколько пакетов можно купить:

$$ 200 : 68 = 2 \text{ $целых пакета$} $$

Проверим:

$$ 68 \cdot 2 = 136 $$

Остаток денег:

$$ 200 - 136 = 64 $$

Ответ: Катя может купить 2 пакета кефира, у неё останется 64 р.

2) Фигуры на рисунке 199 составлены из кубиков с ребром $1$ см. Найдите объём каждой фигуры.

Объём одного кубика:

$$ 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1 \text{ см}^3 $$

Значит, объём фигуры равен числу кубиков, из которых она составлена.

Первая фигура

Считаем кубики по слоям.

Нижний слой: $4 \times 3 = 12$ кубиков, но в середине спереди не хватает $1$ кубика, значит: $$ 12 - 1 = 11 $$
Верхний правый выступ: $1 \times 3 = 3$ кубика
Задняя левая часть верхнего уровня: ещё $3$ кубика

Итого:

$$ 11 + 3 + 3 = 17 $$

Объём первой фигуры:

$$ 17 \text{ см}^3 $$

Вторая фигура

Считаем кубики по слоям.

Нижний слой: прямоугольник $5 \times 3$, но внутри есть пустота размером $3 \times 1$: $$ 5 \cdot 3 - 3 = 15 - 3 = 12 $$
Верхний слой: такой же «ободок» сверху, тоже $12$ кубиков

Итого:

$$ 12 + 12 = 24 $$

Объём второй фигуры:

$$ 24 \text{ см}^3 $$

Ответ

Катя может купить 2 пакета кефира, сдача — 64 р.
Объёмы фигур: $17\text{ см}^3$ и $24\text{ см}^3$.