ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 804

Задание:

Номер 804.
Запишите в виде десятичной дроби число, в котором:

Номер 804.
Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины. Вычислите объем данного параллелепипеда.

Решение:

Решение

Обозначим:

• высоту параллелепипеда — \(h = 20\) см,
• длину — \(a\),
• ширину — \(b\).

По условию:

1. Высота на \(4\) см меньше длины: $$ a = 20 + 4 = 24 \text{ см} $$

2. Высота в \(5\) раз больше ширины: $$ 20 = 5b $$ Тогда $$ b = \frac{20}{5} = 4 \text{ см} $$

Объем прямоугольного параллелепипеда равен: $$ V = a \cdot b \cdot h $$

Подставим значения: $$ V = 24 \cdot 4 \cdot 20 $$

Сначала перемножим: $$ 24 \cdot 4 = 96 $$ $$ 96 \cdot 20 = 1920 $$

Ответ:

$$ 1920 \text{ см}^3 $$