ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 811

Задание:

Номер 811.
Какие числа на координатном луче соответствуют:


Номер 811.
Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 200, а \(размеры даны в сантиметрах\).

Решение:

Решение

Фигура представляет собой прямоугольный параллелепипед с вырезом сверху.

1. Объём всего параллелепипеда

Его размеры:

• длина \(30\) см,
• ширина \(20\) см,
• высота \(25\) см.

Тогда объём всего бруса:

$$ V_{\text{всего}} = 30 \cdot 20 \cdot 25 = 15000 \text{ см}^3 $$

2. Объём вырезанной части

Вырез имеет размеры:

• длина \(15\) см,
• ширина \(20\) см,
• глубина \(5\) см.

Значит, объём выреза:

$$ V_{\text{выреза}} = 15 \cdot 20 \cdot 5 = 1500 \text{ см}^3 $$

3. Объём искомой фигуры

Вычтем объём выреза из объёма всего параллелепипеда:

$$ V = 15000 - 1500 = 13500 \text{ см}^3 $$

Ответ

$$ \boxed{13500\text{ см}^3} $$