ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 824

Задание:

Номер 824.
Сравните числа:

Номер 824.
Размеры куска мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равны 8 см, 6 см и 4 см. Каждый день используют одинаковую массу мыла. Через 14 дней все размеры куска мыла уменьшились в 2 раза. На сколько дней хватит оставшегося куска мыла?

Решение:

Пусть начальные размеры куска мыла равны \(8\) см, \(6\) см и \(4\) см.

1. Найдём первоначальный объём мыла

$$ V_1 = 8 \cdot 6 \cdot 4 = 192 \text{ см}^3 $$

2. Через 14 дней все размеры уменьшились в 2 раза

Новые размеры: $$ 4,\ 3,\ 2 $$ Тогда объём оставшегося куска: $$ V_2 = 4 \cdot 3 \cdot 2 = 24 \text{ см}^3 $$

3. Сколько мыла израсходовали за 14 дней

$$ V_{\text{израсх}} = 192 - 24 = 168 \text{ см}^3 $$

Так как каждый день расходуют одинаковую массу мыла, то за 14 дней расход равен: $$ \frac{168}{14} = 12 \text{ см}^3 \text{ в день} $$

4. На сколько дней хватит оставшегося мыла

Осталось \(24\) см\(^3\), значит хватит на: $$ \frac{24}{12} = 2 $$

Ответ:

$$ \boxed{2 \text{ дня}} $$