ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 825

Задание:

Номер 825.
Запишите числа в порядке убывания: 8,5; 8,16; 8,4; 8,49; 8,05; 8,61.

Номер 825.
В школьном коридоре, длина которого равна 30 метров, ширина – 35 дм, надо заменить линолеум. Какое наименьшее количество рулонов линолеума для этого нужно, если длина рулона линолеума равна 12 метров, а ширина – 150 см?

Решение:

1) Запишите числа в порядке убывания

Сравним десятичные дроби:

• \(8{,}61\)
• \(8{,}5 = 8{,}50\)
• \(8{,}49\)
• \(8{,}4 = 8{,}40\)
• \(8{,}16\)
• \(8{,}05\)

Тогда в порядке убывания:

$$ 8{,}61;\ 8{,}5;\ 8{,}49;\ 8{,}4;\ 8{,}16;\ 8{,}05 $$

2) Задача про линолеум

Дано:

• длина коридора \(30\) м,
• ширина коридора \(35\) дм \(= 3{,}5\) м,
• длина рулона \(12\) м,
• ширина рулона \(150\) см \(= 1{,}5\) м.

Найдём площадь коридора:

$$ S_{\text{кор}} = 30 \cdot 3{,}5 = 105 \text{ м}^2 $$

Найдём площадь одного рулона:

$$ S_{\text{рул}} = 12 \cdot 1{,}5 = 18 \text{ м}^2 $$

Определим, сколько рулонов нужно:

$$ 105 : 18 = 5{,}83\ldots $$

Так как рулоны целые, нужно взять \(6\) рулонов.

Проверим по ширине коридора:
ширина рулона \(1{,}5\) м, значит вдоль ширины \(3{,}5\) м потребуется $$ 3{,}5 : 1{,}5 = 2{,}33\ldots $$ то есть \(3\) полосы.
Каждая полоса длиной \(30\) м, а в одном рулоне \(12\) м, значит на одну полосу нужно $$ 30 : 12 = 2{,}5 $$ то есть \(3\) рулона? Но это было бы при использовании только по длине без стыковки. Однако по площади видно, что минимально достаточно \(6\) рулонов, и это достижимо при рациональной раскройке.

Ответ:

1. \(,8{,}61;\ 8{,}5;\ 8{,}49;\ 8{,}4;\ 8{,}16;\ 8{,}05\)

2. \(,6\) рулонов