ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 840

Задание:

Номер 840.
Картонный прямоугольник, площадь которого равна 3 дм2, а длины сторон выражаются целым числом сантиметров, разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску. Какой длины получилась полоска?

Номер 840.
Маша испекла 24 пирожка с капустой и 28 пирожков с повидлом Какую часть всех пирожков составляли пирожки с капустой и какую часть – пирожки с повидлом?

Решение:

1) Картонный прямоугольник

Площадь прямоугольника равна \(3\ \text{дм}^2\).

Переведём в квадратные сантиметры:

$$ 3\ \text{дм}^2 = 3 \cdot 100 = 300\ \text{см}^2 $$

Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\) сантиметров, где \(a\) и \(b\) — целые числа. Тогда:

$$ ab = 300 $$

Прямоугольник разрезали на полоски шириной \(1\) см и сложили в одну длинную полоску.
Это значит, что длина получившейся полоски равна сумме длин всех полосок, то есть площади прямоугольника в квадратных сантиметрах:

$$ 300\ \text{см} $$

Ответ:

$$ 300\ \text{см} $$

2) Пирожки с капустой и с повидлом

Маша испекла:

$$ 24 + 28 = 52 $$

пирожка всего.

Доля пирожков с капустой:

$$ \frac{24}{52} = \frac{6}{13} $$

Доля пирожков с повидлом:

$$ \frac{28}{52} = \frac{7}{13} $$

Ответ:

Пирожки с капустой составляли \(\frac{6}{13}\) всех пирожков, а пирожки с повидлом — \(\frac{7}{13}\).