ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 845

Задание:

Номер 845.
Округлите:

Номер 845.
На рисунке 210 изображен квадрат АВСD. Какая часть квадрата закрашена?

Решение:

Рассмотрим квадрат \(ABCD\).

Квадрат разделён на \(4\) равные маленькие квадрата, а внутри некоторых из них проведены диагонали, поэтому закрашенные части — это треугольники, каждый из которых составляет половину соответствующего маленького квадрата.

Рис. 210, а

Видно, что закрашены \(4\) одинаковых треугольника, каждый из которых равен половине маленького квадрата.

Так как весь квадрат разбит на \(4\) равные части, то площадь одного маленького квадрата равна \(\frac14\) площади всего квадрата.

Тогда площадь одного закрашенного треугольника:

$$ \frac12 \cdot \frac14 = \frac18 $$

Таких треугольников \(4\), значит закрашено:

$$ 4 \cdot \frac18 = \frac12 $$

Ответ для рисунка а: \(\frac12\).

Рис. 210, б

Здесь закрашены также \(4\) одинаковых треугольника, каждый из которых составляет половину маленького квадрата.

Площадь одного такого треугольника опять равна:

$$ \frac12 \cdot \frac14 = \frac18 $$

Тогда вся закрашенная часть:

$$ 4 \cdot \frac18 = \frac12 $$

Ответ для рисунка б: \(\frac12\).

Ответ

$$ \boxed{\frac12} $$