ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 842

Задание:

Номер 842.
Расположите в порядке возрастания все трёхзначные числа, которые можно записать с помощью цифр 1, 2 и 3 \(цифры в записи числа не повторяются\).

Номер 842.
Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 12 см. Отметьте на нём точки, соответствующие дробям: 1/12; 2/12; 5/12; 6/12; 8/12; 11/12.

Решение:

1) Все трёхзначные числа из цифр \(1\), \(2\) и \(3\) без повторений

Так как цифры не повторяются, каждое число состоит из всех трёх цифр \(1\), \(2\), \(3\) в некотором порядке.

Возможные числа:

• \(123\)
• \(132\)
• \(213\)
• \(231\)
• \(312\)
• \(321\)

Расположим их в порядке возрастания:

$$ 123,\ 132,\ 213,\ 231,\ 312,\ 321 $$

2) Координатный луч с единичным отрезком \(12\) см

Если единичный отрезок равен \(12\) см, то точка, соответствующая дроби \(\frac{k}{12}\), находится на расстоянии \(k\) см от начала луча.

Значит, нужно отметить точки:

• \(\frac{1}{12}\) — на расстоянии \(1\) см
• \(\frac{2}{12}\) — на расстоянии \(2\) см
• \(\frac{5}{12}\) — на расстоянии \(5\) см
• \(\frac{6}{12}\) — на расстоянии \(6\) см
• \(\frac{8}{12}\) — на расстоянии \(8\) см
• \(\frac{11}{12}\) — на расстоянии \(11\) см

Если записать их в порядке возрастания, получим:

$$ \frac{1}{12},\ \frac{2}{12},\ \frac{5}{12},\ \frac{6}{12},\ \frac{8}{12},\ \frac{11}{12} $$

Можно также сократить некоторые дроби:

$$ \frac{1}{12},\ \frac{1}{6},\ \frac{5}{12},\ \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{11}{12} $$

Ответ

$$ 123,\ 132,\ 213,\ 231,\ 312,\ 321 $$

Точки на луче:

$$ \frac{1}{12},\ \frac{2}{12},\ \frac{5}{12},\ \frac{6}{12},\ \frac{8}{12},\ \frac{11}{12} $$