ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 846

Задание:

Номер 846.
Округлите:

Номер 846.
Масса бочки с водой равна 60 кг. Когда из бочки вылили четвертую часть воды, то масса бочки с оставшейся водой составила 50 кг. Какова масса пустой бочки?

Решение:

Решение

Обозначим:

• \(x\) — масса пустой бочки;
• \(y\) — масса воды в полной бочке.

Тогда по условию:

1. Масса бочки с водой равна \(60\) кг: $$ x+y=60 $$

2. Когда вылили четвертую часть воды, осталось \(\frac{3}{4}y\), и масса бочки с оставшейся водой стала \(50\) кг: $$ x+\frac{3}{4}y=50 $$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$ \(x+y\)-\left\(x+\frac{3}{4}y\right\)=60-50 $$

$$ y-\frac{3}{4}y=10 $$

$$ \frac{1}{4}y=10 $$

$$ y=40 $$

Теперь найдём массу пустой бочки:

$$ x=60-40=20 $$

Ответ

$$ 20\text{ кг} $$