ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 856
Задание:
Номер 856.
Какие цифры можно поставить вместе звёздочки, чтобы округление было выполнено верно:
Номер 856.
Сравните числа: 1) 5/13 и 7/13; 2) 37/41 и 34/41; 3) 11/15 и 11/13; 4) 29/5 и 29/6; 5) 7/12 и 1; 6) 16/15 и 1; 7) 3/3 и 19/19; 8) 32/37 и 5/4
Решение:
Сравнение чисел
Для сравнения дробей с одинаковыми знаменателями достаточно сравнить числители.
Для дробей с одинаковыми числителями меньше та дробь, у которой больше знаменатель.
1) \(\frac{5}{13}\) и \(\frac{7}{13}\)
Знаменатели одинаковые, сравниваем числители:
$$ 5 < 7 $$
Следовательно,
$$ \frac{5}{13} < \frac{7}{13} $$
2) \(\frac{37}{41}\) и \(\frac{34}{41}\)
Знаменатели одинаковые, сравниваем числители:
$$ 37 > 34 $$
Следовательно,
$$ \frac{37}{41} > \frac{34}{41} $$
3) \(\frac{11}{15}\) и \(\frac{11}{13}\)
Числители одинаковые, сравниваем знаменатели.
Чем больше знаменатель, тем меньше дробь:
$$ 15 > 13 $$
Значит,
$$ \frac{11}{15} < \frac{11}{13} $$
4) \(\frac{29}{5}\) и \(\frac{29}{6}\)
Числители одинаковые, сравниваем знаменатели:
$$ 5 < 6 $$
У дроби с меньшим знаменателем значение больше, значит:
$$ \frac{29}{5} > \frac{29}{6} $$
5) \(\frac{7}{12}\) и \(1\)
Сравним \(\frac{7}{12}\) с единицей:
$$ \frac{7}{12} < \frac{12}{12} = 1 $$
Следовательно,
$$ \frac{7}{12} < 1 $$
6) \(\frac{16}{15}\) и \(1\)
Сравним \(\frac{16}{15}\) с единицей:
$$ \frac{16}{15} > \frac{15}{15} = 1 $$
Следовательно,
$$ \frac{16}{15} > 1 $$
7) \(\frac{3}{3}\) и \(\frac{19}{19}\)
Обе дроби равны единице:
$$ \frac{3}{3} = 1,\qquad \frac{19}{19} = 1 $$
Значит,
$$ \frac{3}{3} = \frac{19}{19} $$
8) \(\frac{32}{37}\) и \(\frac{5}{4}\)
Сравним дроби:
$$ \frac{32}{37} < 1,\qquad \frac{5}{4} > 1 $$
Значит,
$$ \frac{32}{37} < \frac{5}{4} $$
Ответ
- \(\frac{5}{13} < \frac{7}{13}\)
- \(\frac{37}{41} > \frac{34}{41}\)
- \(\frac{11}{15} < \frac{11}{13}\)
- \(\frac{29}{5} > \frac{29}{6}\)
- \(\frac{7}{12} < 1\)
- \(\frac{16}{15} > 1\)
- \(\frac{3}{3} = \frac{19}{19}\)
- \(\frac{32}{37} < \frac{5}{4}\)