ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 861

Задание:

Номер 861.
Масса торта составляет 4/5 кг и ещё 4/5 его массы. Какова масса торта?

Номер 861.
Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 4 см. Отметьте на нем точки, соответствующие дробям: 1/8, 3/8, 8/8, 9/8, 12/8, 14/8.

Решение:

№861

Пусть масса торта равна $x$ кг.

По условию, масса торта составляет $ \frac{4}{5} $ кг и ещё $ \frac{4}{5} $ его массы, то есть:

$$ x=\frac{4}{5}+\frac{4}{5}x $$

Перенесём слагаемое с $x$ в левую часть:

$$ x-\frac{4}{5}x=\frac{4}{5} $$

$$ \frac{1}{5}x=\frac{4}{5} $$

Умножим обе части на $5$:

$$ x=4 $$

Ответ:

$$ 4\text{ кг} $$

№861

Единичный отрезок равен $4$ см, значит:

$$ \frac{1}{8} \text{ единицы} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\text{ см} $$

То есть каждое деление на луче соответствует $0{,}5$ см.

Найдём расстояния от начала луча до каждой точки:

$\frac{1}{8}$ — $0{,}5$ см
$\frac{3}{8}$ — $1{,}5$ см
$\frac{8}{8}=1$ — $4$ см
$\frac{9}{8}$ — $4{,}5$ см
$\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$ — $6$ см
$\frac{14}{8}=\frac{7}{4}$ — $7$ см

Ответ:

Точки нужно отметить на расстояниях:

$$ 0{,}5\text{ см},\ 1{,}5\text{ см},\ 4\text{ см},\ 4{,}5\text{ см},\ 6\text{ см},\ 7\text{ см} $$

от начала координатного луча.