ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 860

Задание:

Номер 860.
1) При преобразовании неправильной дроби a/7 в смешанное число получили неполное частное 19 и остаток 5. Найдите значение а. 2) При преобразовании неправильной дроби m/12 в смешанное число получили неполное частное 20 и остаток 10. Найдите значение m.

Номер 860.
Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 3 см. Отметьте на нем точки, соответствующие дробям: 1/6, 3/6, 6/6, 7/6, 11/6, 13/6.

Решение:

1) Найдём \(a\)

При делении числа \(a\) на \(7\) получили:

• неполное частное \(19\),
• остаток \(5\).

Значит, число \(a\) выражается так:

$$ a = 7 \cdot 19 + 5 $$

Вычислим:

$$ a = 133 + 5 = 138 $$

Ответ: \(\boxed{138}\)

2) Найдём \(m\)

При делении числа \(m\) на \(12\) получили:

• неполное частное \(20\),
• остаток \(10\).

Тогда:

$$ m = 12 \cdot 20 + 10 $$

Вычислим:

$$ m = 240 + 10 = 250 $$

Ответ: \(\boxed{250}\)

3) Координатный луч

Единичный отрезок равен \(3\) см, значит:

• \(\frac{1}{6}\) единицы = \(\frac{3}{6} = 0{,}5\) см,
• \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\),
• \(\frac{6}{6} = 1\),
• \(\frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}\),
• \(\frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6}\),
• \(\frac{13}{6} = 2 \frac{1}{6}\).

Точки на луче нужно отметить в следующих местах:

$$ \frac{1}{6},\ \frac{3}{6},\ \frac{6}{6},\ \frac{7}{6},\ \frac{11}{6},\ \frac{13}{6} $$

То есть от 0:

• \(\frac{1}{6}\) — на расстоянии \(0{,}5\) см,
• \(\frac{3}{6}\) — на расстоянии \(1{,}5\) см,
• \(\frac{6}{6}\) — на расстоянии \(3\) см,
• \(\frac{7}{6}\) — на расстоянии \(3{,}5\) см,
• \(\frac{11}{6}\) — на расстоянии \(5{,}5\) см,
• \(\frac{13}{6}\) — на расстоянии \(6{,}5\) см.

Ответ

$$ a = 138,\qquad m = 250 $$

Точки на луче: \(\frac{1}{6},\ \frac{3}{6},\ \frac{6}{6},\ \frac{7}{6},\ \frac{11}{6},\ \frac{13}{6}\).