ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 887

Задание:

Номер 887.
Ломаная состоит из трёх звеньев. Длина первого звена 9,2 см, что на 3,5 см больше длины второго звена и на 4,9 см меньше длины третьего. Найдите длину ломаной.

Номер 887.
Решите уравнение: 1) x/72 − 13/72 = 29/72; 2) 29/43 − $m + 13/43$ = 5/43.

Решение:

Номер 887

1) Длина ломаной

Обозначим длину первого звена за $9{,}2$ см.

По условию:

первое звено на $3{,}5$ см больше второго, значит второе звено: $$ 9{,}2 - 3{,}5 = 5{,}7 \text{ см} $$
первое звено на $4{,}9$ см меньше третьего, значит третье звено: $$ 9{,}2 + 4{,}9 = 14{,}1 \text{ см} $$

Теперь найдём длину ломаной: $$ 9{,}2 + 5{,}7 + 14{,}1 = 29 \text{ см} $$

Ответ: $29$ см.

2) Решение уравнений

1) $\dfrac{x}{72} - \dfrac{13}{72} = \dfrac{29}{72}$

Так как знаменатели одинаковые, объединяем левую часть: $$ \dfrac{x - 13}{72} = \dfrac{29}{72} $$

Умножим обе части на $72$: $$ x - 13 = 29 $$

$$ x = 29 + 13 = 42 $$

Ответ: $x = 42$.

2) $\dfrac{29}{43} - \left(m + \dfrac{13}{43}\right$ = \dfrac{5}{43})

Раскроем скобки: $$ \dfrac{29}{43} - m - \dfrac{13}{43} = \dfrac{5}{43} $$

Сложим дроби: $$ \dfrac{16}{43} - m = \dfrac{5}{43} $$

Перенесём $\dfrac{16}{43}$ вправо: $$ -m = \dfrac{5}{43} - \dfrac{16}{43} = -\dfrac{11}{43} $$

Умножим на $-1$: $$ m = \dfrac{11}{43} $$

Ответ: $m = \dfrac{11}{43}$.