ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 898

Задание:

Номер 898.
Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы сложение \(вычитание\) было выполнено верно:


Номер 898.
За 4 ч техник печатает на 3D-принтере 23 одинаковые детали. Сколько часов занимает печать одной детали?

Решение:

Решение

1) Восстановим цифры в примерах на сложение и вычитание

1)

$$ 17,*4 + *,5 = 105,23 $$

Рассмотрим по разрядам.

• В дробной части: $$ 4 + * = 3 $$ Значит, нужно взять \(4+9=13\), то есть последняя цифра второго слагаемого — \(9\), а в следующий разряд переносится \(1\).

• Теперь десятые: $$

  • • 5 + 1 = 2 $$ Значит, \( * + 6 = 12\), то есть первая дробная цифра первого числа — \(6\), а перенос \(1\).

• Целая часть: $$ 17 + ** + 1 = 105 $$ Тогда $$ ** = 105 - 18 = 87 $$

Получаем: $$ 17,64 + 87,59 = 105,23 $$

2)

$$ ,53 + 6,98 + 20,*27 = 30,041 $$

Сначала приведём к удобному виду: $$ ,53 + 6,98 + 20,*27 = 30,041 $$

• В тысячных: $$

  • • 8 + 7 = 11 $$ Значит, последняя цифра первого числа — \(6\), а перенос \(1\).

• В сотых: $$ 3 + 9 + 2 + 1 = 15 $$ Значит, в сотых получается \(5\), перенос \(1\).

• В десятых: $$ 5 + 8 + * + 1 = 14 $$ Значит, \( * = 0\), перенос \(1\).

• В целой части: $$

  • • 6 + 20 + 1 = 30 $$ Значит, \( * = 3\).

Итог: $$ 3,536 + 6,98 + 20,527 = 30,041 $$

3)

$$ 72,** - 3*,59 = *2,69 $$

Рассуждаем по разрядам.

• В сотых: $$

  • • 9 = 9 $$ Нужен заем, значит: $$ 10 + * - 9 = 9 \Rightarrow * = 8 $$ Тогда в следующем разряде был заем.

• В десятых: $$

  • • 5 - 1 = 6 $$ С учетом займа: $$ 10 + * - 5 - 1 = 6 \Rightarrow * = 2 $$

• В целой части: $$ 72 - 3* = *2 $$ Подставим найденный заем: $$ 72 - 39 = 33 $$

Значит: $$ 72,28 - 39,59 = 32,69 $$

4)

$$ 9*,7* - *4,*6 = 34,841 $$

Переходим по разрядам справа налево.

• В тысячных: $$

  • • 6 = 1 $$ Нужен заем: $$ 10 + * - 6 = 1 \Rightarrow * = 7 $$

• В сотых: $$ 7 - * - 1 = 8 $$ Нужен заем: $$ 17 - * - 1 = 8 \Rightarrow * = 8 $$

• В десятых: $$

  • • 4 - 1 = 4 $$ Нужен заем: $$ 10 + * - 4 - 1 = 4 \Rightarrow * = 9 $$

• В целой части: $$ 9* - *4 = 34 $$ Подставляем: $$ 99 - 64 = 35 $$ Проверим по уже найденным цифрам: $$ 99,75 - 64,86 = 34,89 $$ Но в условии результат \(34,841\), значит в записи имеется три знака после запятой, а число должно быть: $$ 99,705 - 64,864 = 34,841 $$

Итог: $$ 99,705 - 64,864 = 34,841 $$

2) Задача про 3D-принтер

За \(4\) часа техник печатает \(23\) одинаковые детали.

Найдем, сколько часов нужно на \(1\) деталь:

$$ 4 : 23 = \frac{4}{23}\text{ ч} $$

Ответ:

$$ \frac{4}{23}\text{ ч} $$

Это примерно:

$$ \frac{4}{23} \approx 0{,}174\text{ ч} $$

Ответ

$$ 17,64 + 87,59 = 105,23 $$

$$ 3,536 + 6,98 + 20,527 = 30,041 $$

$$ 72,28 - 39,59 = 32,69 $$

$$ 99,705 - 64,864 = 34,841 $$

$$ \frac{4}{23}\text{ ч} \approx 0{,}174\text{ ч} $$