ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 930

Задание:

Номер 930.
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

Номер 930.
Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство: 1) 21/3 < x/3 < 32/3; 2) 15/12 < 17/x < 21/8.

Решение:

Решение

1) \(\dfrac{7}{3} < \dfrac{x}{3} < \dfrac{11}{3}\)

Умножим все части неравенства на \(3\) \(число положительное, знак неравенства не меняется\):

$$ 7 < x < 11 $$

Так как \(x\) — натуральное число, получаем:

$$ x = 8,; 9,; 10 $$

2) \(\dfrac{17}{12} < \dfrac{17}{x} < \dfrac{17}{8}\)

Так как \(17 > 0\), можно разделить все части на \(17\):

$$ \frac{1}{12} < \frac{1}{x} < \frac{1}{8} $$

Для натуральных \(x\) это означает, что \(x\) лежит между \(8\) и \(12\):

$$ 8 < x < 12 $$

Следовательно, натуральные значения \(x\):

$$ x = 9,; 10,; 11 $$

Ответ

1. \(;x = 8,; 9,; 10\)

2. \(;x = 9,; 10,; 11\)