ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 928

Задание:

Номер 928.
Упростите выражение:

Номер 928.
1) Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству: а) n < 123/30; б) 198/15 > n? 2) Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству: а) m > 13/5; б) 275/10 < m??

Решение:

Решение

1) Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству?

а) \(n < \dfrac{123}{30}\)

Сначала упростим дробь:

$$ \dfrac{123}{30}=\dfrac{41}{10}=4\dfrac{1}{10}=4{,}1 $$

Нужно найти наибольшее натуральное число, меньшее \(4{,}1\).

Подходят натуральные числа:

$$ 1,\ 2,\ 3,\ 4 $$

Наибольшее из них:

$$ \boxed{4} $$

б) \( \dfrac{198}{15} > n \)

Упростим дробь:

$$ \dfrac{198}{15}=13\dfrac{3}{15}=13\dfrac{1}{5}=13{,}2 $$

Тогда неравенство можно записать так:

$$ n < 13{,}2 $$

Наибольшее натуральное число, меньшее \(13{,}2\), равно:

$$ \boxed{13} $$

2) Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству?

а) \(m > \dfrac{13}{5}\)

Упростим дробь:

$$ \dfrac{13}{5}=2\dfrac{3}{5}=2{,}6 $$

Нужно найти наименьшее натуральное число, большее \(2{,}6\).

Подходящие натуральные числа:

$$ 3,\ 4,\ 5,\dots $$

Наименьшее из них:

$$ \boxed{3} $$

б) \( \dfrac{275}{10} < m \)

Упростим дробь:

$$ \dfrac{275}{10}=27\dfrac{5}{10}=27{,}5 $$

Тогда нужно найти наименьшее натуральное число, большее \(27{,}5\).

Подходит:

$$ \boxed{28} $$

Ответ

1. а) \(\boxed{4}\), б) \(\boxed{13}\)

2. а) \(\boxed{3}\), б) \(\boxed{28}\)