ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 929

Задание:

Номер 929.
Упростите выражение и найдите его значение:

Номер 929.
Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству: а) n < 206/13; б) 324/16 > n? 2) Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству: а) m > 34/6; б) 421/16 < m?

Решение:

Решение

1) Найдём наибольшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству

а) \(n < \dfrac{206}{13}\)

Выполним деление:

$$ 206 : 13 = 15 \text{ \(остаток } 11\) $$

Значит,

$$ \dfrac{206}{13} = 15 \dfrac{11}{13} $$

Неравенство имеет вид:

$$ n < 15 \dfrac{11}{13} $$

Наибольшее натуральное число, меньшее этого значения, равно:

$$ n = 15 $$

б) \( \dfrac{324}{16} > n\)

Выполним деление:

$$ 324 : 16 = 20 \text{ \(остаток } 4\) $$

Значит,

$$ \dfrac{324}{16} = 20 \dfrac{4}{16} = 20 \dfrac{1}{4} $$

Тогда:

$$ n < 20 \dfrac{1}{4} $$

Наибольшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству:

$$ n = 20 $$

2) Найдём наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству

а) \(m > \dfrac{34}{6}\)

Сократим дробь или выполним деление:

$$ \dfrac{34}{6} = 5 \dfrac{4}{6} = 5 \dfrac{2}{3} $$

Тогда:

$$ m > 5 \dfrac{2}{3} $$

Наименьшее натуральное число, большее этого значения:

$$ m = 6 $$

б) \( \dfrac{421}{16} < m\)

Выполним деление:

$$ 421 : 16 = 26 \text{ \(остаток } 5\) $$

Значит,

$$ \dfrac{421}{16} = 26 \dfrac{5}{16} $$

Тогда:

$$ m > 26 \dfrac{5}{16} $$

Наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству:

$$ m = 27 $$

Ответ

а) \(n = 15\)
б) \(n = 20\)

а) \(m = 6\)
б) \(m = 27\)