ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 934

Задание:

Номер 934.
При Петре I в России с развитием торговли и промышленности назрела необходимость приведения в определённую систему различных мер. Были утверждены такие единицы: верста, сажень, аршин, вершок. Верста была равна 500 саженям, сажень – 3 аршинам, аршин – 16 вершкам. Скольким километрам равна верста, если вершок равен 4,445 см?

Номер 934.
Одна из сторон треугольника в 2 раза меньше второй и на 7 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 39 см.

Решение:

Задание 934

1) Сколько километров равна верста?

Дано:

$1$ верста $= 500$ саженей
$1$ сажень $= 3$ аршина
$1$ аршин $= 16$ вершков
$1$ вершок $= 4{,}445$ см

Найдём, сколько сантиметров в одной версте:

$$ 1 \text{ верста} = 500 \cdot 3 \cdot 16 = 24000 \text{ вершков} $$

Тогда

$$ 24000 \cdot 4{,}445 = 106680 \text{ см} $$

Переведём сантиметры в километры:

$$ 106680 \text{ см} = 1066{,}8 \text{ м} = 1{,}0668 \text{ км} $$

Ответ: $\boxed{1{,}0668\text{ км}}$

2) Найдите стороны треугольника

Пусть одна сторона треугольника равна $x$ см.

Тогда:

вторая сторона в 2 раза больше: $2x$
третья сторона на 7 см больше первой: $x+7$

Сумма сторон равна периметру $39$ см:

$$ x + 2x + $x+7$ = 39 $$

$$ 4x + 7 = 39 $$

$$ 4x = 32 $$

$$ x = 8 $$

Тогда стороны треугольника:

$$ 8\text{ см}, \quad 16\text{ см}, \quad 15\text{ см} $$

Ответ: $\boxed{8\text{ см},\ 15\text{ см},\ 16\text{ см}}$