ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 935

Задание:

Номер 935.
В старину в России пользовались такими мерами массы: пуд, фунт, золотник. Пуд был равен 40 фунтам, фунт – 96 золотникам. Скольким килограммам равен пуд, если золотник равен 4,266 г? Ответ округлите до сотых.

Номер 935.
Общая площадь трёх крупнейших волжских водохранилищ: Куйбышевского, Рыбинского и Волгоградского – составляет 14147 км2. Площадь Волгоградского водохранилища на 1463 км2 меньше площади Рыбинского водохранилища и на 3333 км2 меньше площади Куйбышевского водохранилища. Найдите площадь каждого водохранилища.

Решение:

1) Пуд

Дано:

$1$ пуд $= 40$ фунтов
$1$ фунт $= 96$ золотников
$1$ золотник $= 4{,}266$ г

Найдём массу пуда в граммах:

$$ 1\text{ пуд} = 40 \cdot 96 = 3840 \text{ золотников} $$

$$ 3840 \cdot 4{,}266 = 16381{,}44 \text{ г} $$

Переведём в килограммы:

$$ 16381{,}44\text{ г} = 16{,}38144\text{ кг} $$

Округляем до сотых:

$$ \boxed{16{,}38\text{ кг}} $$

2) Площади водохранилищ

Обозначим площадь Волгоградского водохранилища через $x$ км$^2$.

Тогда:

площадь Рыбинского: $x + 1463$
площадь Куйбышевского: $x + 3333$

По условию сумма площадей равна $14147$ км$^2$:

$$ x + $x + 1463$ + $x + 3333$ = 14147 $$

$$ 3x + 4796 = 14147 $$

$$ 3x = 9351 $$

$$ x = 3117 $$

Значит:

Волгоградское: $3117$ км$^2$
Рыбинское: $3117 + 1463 = 4580$ км$^2$
Куйбышевское: $3117 + 3333 = 6450$ км$^2$

Ответ:

$$ \boxed{\text{Волгоградское} = 3117\text{ км}^2,\ \text{Рыбинское} = 4580\text{ км}^2,\ \text{Куйбышевское} = 6450\text{ км}^2} $$