ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 951

Задание:

Номер 951.
Теплоход шёл 4,5 ч против течения и 0,8 ч по течению реки. Какой путь прошёл теплоход, если его скорость против течения равна 24,6 км/ч, а скорость течения – 1,8 км/ч?

Номер 951.
Решите уравнение:

Решение:

1) Задача на движение теплохода

Дано:

• время движения против течения: \(4{,}5\) ч;
• время движения по течению: \(0{,}8\) ч;
• скорость теплохода против течения: \(24{,}6\) км/ч;
• скорость течения: \(1{,}8\) км/ч.

Найти: весь путь, пройденный теплоходом.

1. Найдём скорость теплохода по течению

Если скорость против течения равна \(24{,}6\) км/ч, а скорость течения \(1{,}8\) км/ч, то собственная скорость теплохода:

$$ 24{,}6 + 1{,}8 = 26{,}4 \text{ км/ч} $$

Тогда скорость по течению:

$$ 26{,}4 + 1{,}8 = 28{,}2 \text{ км/ч} $$

2. Найдём путь против течения

$$ S_1 = 24{,}6 \cdot 4{,}5 = 110{,}7 \text{ км} $$

3. Найдём путь по течению

$$ S_2 = 28{,}2 \cdot 0{,}8 = 22{,}56 \text{ км} $$

4. Найдём весь путь

$$ S = S_1 + S_2 = 110{,}7 + 22{,}56 = 133{,}26 \text{ км} $$

Ответ: \(133{,}26\) км.

2) Решите уравнение

1) \(\dfrac{x-2}{36}=\dfrac{5}{12}\)

Умножим обе части на \(36\):

$$ x-2 = 36 \cdot \frac{5}{12} $$

$$ x-2 = 3 \cdot 5 = 15 $$

$$ x = 17 $$

Ответ: \(x=17\).

2) \(\dfrac{x-5}{23}=\dfrac{36}{92}\)

Сначала сократим дробь:

$$ \frac{36}{92}=\frac{9}{23} $$

Тогда:

$$ \frac{x-5}{23}=\frac{9}{23} $$

Следовательно:

$$ x-5=9 $$

$$ x=14 $$

Ответ: \(x=14\).

3) \(\dfrac{4}{3x-11}=\dfrac{36}{63}\)

Сократим дробь справа:

$$ \frac{36}{63}=\frac{4}{7} $$

Получаем:

$$ \frac{4}{3x-11}=\frac{4}{7} $$

Так как числители равны, то знаменатели тоже равны:

$$ 3x-11=7 $$

$$ 3x=18 $$

$$ x=6 $$

Ответ: \(x=6\).

Ответы

1. \(133{,}26\) км
2. \(x=17\)
3. \(x=14\)
4. \(x=6\)