ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 956

Задание:

Номер 956.
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 см, что в 2 раза меньше его длины и на 0,9 см больше его высоты. Найдите:

Номер 956.
На поле размером 10 · 10 клеток для игры в морской бой поставили корабль прямоугольной формы размером 1 · 3 клетки. Можно ли, сделав 33 выстрела, наверняка в него попасть?

Решение:

Номер 956

1) Прямоугольный параллелепипед

Обозначим:

• ширина \(w = 4{,}5\) см,
• длина \(l\),
• высота \(h\).

По условию ширина в 2 раза меньше длины, значит

$$ l = 2 \cdot 4{,}5 = 9 \text{ см}. $$

Также ширина на \(0{,}9\) см больше высоты, значит

$$ h = 4{,}5 - 0{,}9 = 3{,}6 \text{ см}. $$

Ответ:
$$ \boxed{l = 9\text{ см},\quad h = 3{,}6\text{ см}} $$

2) Морской бой

Корабль размером \(1 \cdot 3\) клетки может стоять:

• горизонтально — занимает 3 клетки в одном ряду,
• вертикально — занимает 3 клетки в одном столбце.

Чтобы наверняка попасть в такой корабль на поле \(10 \cdot 10\), нужно сделать выстрелы так, чтобы в любой возможной позиции корабля была хотя бы одна клетка, в которую мы попали.

Для этого удобно рассуждать по строкам и столбцам.

Если стрелять по 3 клеткам подряд через 3, то в каждой строке можно оставить «контрольные» клетки так, чтобы любой отрезок длины 3 в строке обязательно содержал хотя бы одну из них.
На поле \(10 \cdot 10\) достаточно выбрать в каждой строке 4 такие клетки, например по столбцам \(1,4,7,10\). Тогда:

$$ 10 \cdot 4 = 40 $$

выстрелов.

Но при \(33\) выстрелах это сделать нельзя, потому что это меньше, чем \(40\), а значит нельзя гарантировать попадание в любой возможный \(1 \cdot 3\) корабль.

Ответ:
$$ \boxed{\text{Нет, 33 выстрела недостаточно.}} $$