ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 960

Задание:

Номер 960.
Длина прямоугольного листа бумаги равна 50 см, а ширина – 12 см. Сколько квадратов площадью 100 см? можно вырезать из этого листа бумаги?

Номер 960.
Найдите среди дробей 15/25, 24/99, 28/45, 26/51, 16/42, 22/69 несократимые.

Решение:

№960

1) Сколько квадратов площадью \(100\ \text{см}^2\) можно вырезать из листа \(50 \text{ см} \times 12 \text{ см}\)?

Площадь одного квадрата равна \(100\ \text{см}^2\), значит его сторона:

$$ a=\sqrt{100}=10\ \text{см} $$

Теперь посмотрим, сколько таких квадратов поместится по длине и ширине листа:

• по длине \(50\) см: \(;50 \div 10 = 5\)
• по ширине \(12\) см: \(;12 \div 10 = 1\)

Значит, можно вырезать

$$ 5 \cdot 1 = 5 $$

квадратов.

Ответ: \(\boxed{5}\)

2) Найдите среди дробей \( \frac{15}{25}, \frac{24}{99}, \frac{28}{45}, \frac{26}{51}, \frac{16}{42}, \frac{22}{69} \) несократимые

Дробь несократима, если числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме \(1\).

Проверим каждую дробь:

1. \(\frac{15}{25}\) — делится на \(5\), сокращается.
2. \(\frac{24}{99}\) — делится на \(3\), сокращается.
3. \(\frac{28}{45}\) — общих делителей нет, несократима.
4. \(\frac{26}{51}\) — общих делителей нет, несократима.
5. \(\frac{16}{42}\) — делится на \(2\), сокращается.
6. \(\frac{22}{69}\) — общих делителей нет, несократима.

Ответ: \(\boxed{\frac{28}{45},\ \frac{26}{51},\ \frac{22}{69}}\)