ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 980

Задание:

Номер 980.
Решите уравнение:

Номер 980.
Назовите наименьший общий знаменатель дробей:

Решение:

НОК знаменателей дробей

Найдём наименьший общий знаменатель для каждой пары дробей, то есть НОК знаменателей.

1) \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{5}{12}\)

Знаменатели: \(6\) и \(12\).

Разложим на простые множители:

$$ 6 = 2 \cdot 3,\qquad 12 = 2^2 \cdot 3 $$

Берём все простые множители в наибольших степенях:

$$ \operatorname{НОК}\(6,12\)=2^2\cdot 3=12 $$

Ответ: \(12\).

2) \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{3}{7}\)

Знаменатели: \(4\) и \(7\).

Разложим:

$$ 4 = 2^2,\qquad 7 \text{ — простое число} $$

Тогда

$$ \operatorname{НОК}\(4,7\)=2^2\cdot 7=28 $$

Ответ: \(28\).

3) \(\frac{1}{20}\) и \(\frac{1}{30}\)

Знаменатели: \(20\) и \(30\).

Разложим на простые множители:

$$ 20 = 2^2\cdot 5,\qquad 30 = 2\cdot 3\cdot 5 $$

Берём наибольшие степени множителей:

$$ \operatorname{НОК}\(20,30\)=2^2\cdot 3\cdot 5=60 $$

Ответ: \(60\).

4) \(\frac{1}{8}\) и \(\frac{1}{9}\)

Знаменатели: \(8\) и \(9\).

Разложим:

$$ 8 = 2^3,\qquad 9 = 3^2 $$

Тогда

$$ \operatorname{НОК}\(8,9\)=2^3\cdot 3^2=72 $$

Ответ: \(72\).

Ответ

1. \(12\)
2. \(28\)
3. \(60\)
4. \(72\)