ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 982

Задание:

Номер 982.
Поезд проехал 135,8 км за 2,8 ч. Сколько километров он проедет за 6,2 ч с той же скоростью?

Номер 982.
Приведите дробь:

Решение:

1) Поезд проехал \(135{,}8\) км за \(2{,}8\) ч. Сколько километров он проедет за \(6{,}2\) ч с той же скоростью?

Сначала найдём скорость поезда:

$$ v=\frac{135{,}8}{2{,}8} $$

Вычислим:

$$ 135{,}8 \div 2{,}8 = 48{,}5 $$

Значит, скорость поезда:

$$ v=48{,}5 \text{ км/ч} $$

Теперь найдём путь за \(6{,}2\) ч:

$$ s = vt = 48{,}5 \cdot 6{,}2 $$

$$ 48{,}5 \cdot 6{,}2 = 300{,}7 $$

Ответ: \(\boxed{300{,}7\text{ км}}\)

2) Приведите дробь

Нужно привести дроби к указанным знаменателям, то есть умножить числитель и знаменатель на одно и то же число.

1) \(\frac{7}{9}\)

Чтобы получить знаменатель \(27\), умножим на \(3\):

$$ \frac{7}{9}=\frac{7\cdot 3}{9\cdot 3}=\frac{21}{27} $$

2) \(\frac{3}{5}\)

Чтобы получить знаменатель \(40\), умножим на \(8\):

$$ \frac{3}{5}=\frac{3\cdot 8}{5\cdot 8}=\frac{24}{40} $$

3) \(\frac{4}{13}\)

Чтобы получить знаменатель \(78\), умножим на \(6\):

$$ \frac{4}{13}=\frac{4\cdot 6}{13\cdot 6}=\frac{24}{78} $$

4) \(\frac{12}{17}\)

Чтобы получить знаменатель \(102\), умножим на \(6\):

$$ \frac{12}{17}=\frac{12\cdot 6}{17\cdot 6}=\frac{72}{102} $$

5) \(\frac{4}{23}\)

Чтобы получить знаменатель \(69\), умножим на \(3\):

$$ \frac{4}{23}=\frac{4\cdot 3}{23\cdot 3}=\frac{12}{69} $$

6) \(\frac{5}{24}\)

Чтобы получить знаменатель \(144\), умножим на \(6\):

$$ \frac{5}{24}=\frac{5\cdot 6}{24\cdot 6}=\frac{30}{144} $$

Ответы

$$ \frac{7}{9}=\frac{21}{27},\quad \frac{3}{5}=\frac{24}{40},\quad \frac{4}{13}=\frac{24}{78},\quad \frac{12}{17}=\frac{72}{102},\quad \frac{4}{23}=\frac{12}{69},\quad \frac{5}{24}=\frac{30}{144} $$

Ответ: \(\boxed{300{,}7\text{ км}}\)