ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 986

Задание:

Номер 986.
От проволоки длиной 12 м отрезали кусок, длина которого составляла 0,1 длины всей проволоки. Сколько метров проволоки отрезали?

Номер 986.
Сравните дроби:

Решение:

Номер 986

1) Сколько метров проволоки отрезали?

Длина всей проволоки — \(12\) м.
Отрезали кусок, равный \(0{,}1\) длины всей проволоки.

Найдём \(0{,}1\) от \(12\):

$$ 12 \cdot 0{,}1 = 1{,}2 $$

Ответ: отрезали \(1{,}2\) м проволоки.

Сравните дроби

1) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{7}{9}\)

Приведём к общему знаменателю \(63\):

$$ \frac{5}{7}=\frac{45}{63}, \qquad \frac{7}{9}=\frac{49}{63} $$

Так как \(45<49\), то

$$ \frac{5}{7}<\frac{7}{9} $$

2) \(\frac{11}{20}\) и \(\frac{17}{30}\)

Общий знаменатель \(60\):

$$ \frac{11}{20}=\frac{33}{60}, \qquad \frac{17}{30}=\frac{34}{60} $$

Так как \(33<34\), то

$$ \frac{11}{20}<\frac{17}{30} $$

3) \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{1}{6}\)

Общий знаменатель \(18\):

$$ \frac{2}{9}=\frac{4}{18}, \qquad \frac{1}{6}=\frac{3}{18} $$

Так как \(4>3\), то

$$ \frac{2}{9}>\frac{1}{6} $$

4) \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{3}{4}\)

Общий знаменатель \(12\):

$$ \frac{5}{6}=\frac{10}{12}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{9}{12} $$

Так как \(10>9\), то

$$ \frac{5}{6}>\frac{3}{4} $$

5) \(\frac{8}{38}\) и \(\frac{4}{19}\)

Сократим первую дробь:

$$ \frac{8}{38}=\frac{4}{19} $$

Значит,

$$ \frac{8}{38}=\frac{4}{19} $$

6) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{8}{11}\)

Приведём к общему знаменателю \(99\):

$$ \frac{7}{9}=\frac{77}{99}, \qquad \frac{8}{11}=\frac{72}{99} $$

Так как \(77>72\), то

$$ \frac{7}{9}>\frac{8}{11} $$

7) \(\frac{8}{25}\) и \(\frac{7}{20}\)

Общий знаменатель \(100\):

$$ \frac{8}{25}=\frac{32}{100}, \qquad \frac{7}{20}=\frac{35}{100} $$

Так как \(32<35\), то

$$ \frac{8}{25}<\frac{7}{20} $$

8) \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{4}{9}\)

Общий знаменатель \(36\):

$$ \frac{5}{12}=\frac{15}{36}, \qquad \frac{4}{9}=\frac{16}{36} $$

Так как \(15<16\), то

$$ \frac{5}{12}<\frac{4}{9} $$

Ответ

1. \(1{,}2\) м
2. \(\frac{5}{7}<\frac{7}{9}\)
3. \(\frac{11}{20}<\frac{17}{30}\)
4. \(\frac{2}{9}>\frac{1}{6}\)
5. \(\frac{5}{6}>\frac{3}{4}\)
6. \(\frac{8}{38}=\frac{4}{19}\)
7. \(\frac{7}{9}>\frac{8}{11}\)
8. \(\frac{8}{25}<\frac{7}{20}\)
9. \(\frac{5}{12}<\frac{4}{9}\)