ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 992

Задание:

Номер 992.
В парке растёт 48 елей, что составляет 0,6 всех деревьев. Сколько деревьев растёт в парке?

Номер 992.
Расстояние между двумя городами легковой автомобиль преодолевает за 4 ч, а грузовой – за 7 ч. Какой автомобиль проедет большее расстояние: легковой за 3 ч или грузовой за 5ч?

Решение:

1) Сколько деревьев растёт в парке?

Из условия известно, что \(48\) елей — это \(0{,}6\) всех деревьев.

Обозначим общее число деревьев в парке за \(x\). Тогда:

$$ 0{,}6x = 48 $$

Найдём \(x\):

$$ x = \frac{48}{0{,}6} = 80 $$

Ответ: в парке растёт \(\boxed{80}\) деревьев.

2) Какой автомобиль проедет большее расстояние?

Пусть расстояние между городами равно \(S\).

Тогда:

• легковой автомобиль проезжает это расстояние за \(4\) ч, значит его скорость: $$ v_1 = \frac{S}{4} $$
• грузовой автомобиль проезжает это расстояние за \(7\) ч, значит его скорость: $$ v_2 = \frac{S}{7} $$

Теперь найдём, какое расстояние проедет каждый автомобиль за указанное время.

Легковой за \(3\) ч:

$$ d_1 = \frac{S}{4}\cdot 3 = \frac{3S}{4} $$

Грузовой за \(5\) ч:

$$ d_2 = \frac{S}{7}\cdot 5 = \frac{5S}{7} $$

Сравним дроби:

$$ \frac{3}{4} = 0{,}75, \qquad \frac{5}{7} \approx 0{,}714 $$

Так как

$$ \frac{3}{4} > \frac{5}{7}, $$

то

$$ \frac{3S}{4} > \frac{5S}{7} $$

Ответ: большее расстояние проедет легковой автомобиль за 3 часа.