ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 993

Задание:

Номер 993.
На птицеферме было 960 цыплят, что составляло 0,8 всех птиц. Сколько всего птиц было на ферме?

Номер 993.
Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями за 9 ч, катер- за 6 ч. Сравните расстояния: пройденное теплоходом за 7 ч и пройденное катером за 5 ч.

Решение:

1) На птицеферме было 960 цыплят, что составляло \(0{,}8\) всех птиц. Сколько всего птиц было на ферме?

Пусть всего на ферме было \(x\) птиц.

По условию: $$ 0{,}8x = 960 $$

Найдём \(x\): $$ x = \frac{960}{0{,}8} = 1200 $$

Ответ: \(1200\) птиц.

2) Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями за \(9\) ч, катер — за \(6\) ч. Сравните расстояния: пройденное теплоходом за \(7\) ч и пройденное катером за \(5\) ч.

Обозначим расстояние между пристанями за \(S\).

Тогда скорость теплохода: $$ v_1 = \frac{S}{9} $$ а скорость катера: $$ v_2 = \frac{S}{6} $$

Расстояние, пройденное теплоходом за \(7\) ч:

$$ s_1 = v_1 \cdot 7 = \frac{S}{9}\cdot 7 = \frac{7S}{9} $$

Расстояние, пройденное катером за \(5\) ч:

$$ s_2 = v_2 \cdot 5 = \frac{S}{6}\cdot 5 = \frac{5S}{6} $$

Сравним дроби: $$ \frac{7}{9} \quad \text{и} \quad \frac{5}{6} $$

Приведём к общему знаменателю \(18\): $$ \frac{7}{9} = \frac{14}{18}, \qquad \frac{5}{6} = \frac{15}{18} $$

Так как $$ \frac{14}{18} < \frac{15}{18}, $$ то $$ \frac{7S}{9} < \frac{5S}{6} $$

Значит, катер за \(5\) ч пройдёт большее расстояние, чем теплоход за \(7\) ч.

Ответ: расстояние, пройденное катером за \(5\) ч, больше.