ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 997

Задание:

Номер 997.
Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 12,8 см.

Номер 997.
Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство:

Решение:

1) Площадь квадрата

Периметр квадрата равен \(12{,}8\) см.

У квадрата 4 равные стороны, значит длина стороны:

$$ a=\frac{12{,}8}{4}=3{,}2\text{ см} $$

Площадь квадрата:

$$ S=a^2 $$

$$ S=\(3{,}2\)^2=10{,}24\text{ см}^2 $$

Ответ:

$$ \boxed{10{,}24\text{ см}^2} $$

2) Натуральные значения \(x\)

1) \(\frac{12}{23}<\frac{x}{23}<1\)

Умножим все части неравенства на \(23\) \(число положительное, знак неравенства не меняется\):

$$ 12<x<23 $$

Натуральные значения \(x\):

$$ x=13,14,15,16,17,18,19,20,21,22 $$

2) \(\frac{4}{9}<\frac{x}{36}<\frac{11}{12}\)

Умножим все части неравенства на \(36\):

$$ 36\cdot \frac{4}{9}<x<36\cdot \frac{11}{12} $$

$$ 16<x<33 $$

Натуральные значения \(x\):

$$ x=17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32 $$

Ответ:

1. \(\boxed{13,14,15,16,17,18,19,20,21,22}\)

2. \(\boxed{17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32}\)