ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 996

Задание:

Номер 996.
Найдите объём куба, сумма длин всех рёбер которого равна 30 дм.

Номер 996.
Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство:

Решение:

1) Объём куба

У куба \(12\) рёбер, и если длина ребра равна \(a\), то сумма длин всех рёбер:

$$ 12a = 30 $$

Отсюда:

$$ a = \frac{30}{12} = \frac{5}{2}\ \text{дм} $$

Объём куба:

$$ V = a^3 = \left\(\frac{5}{2}\right\)^3 = \frac{125}{8}\ \text{дм}^3 $$

Ответ: \(\frac{125}{8}\ \text{дм}^3\)

2) Найти все натуральные \(x\), при которых верно неравенство

1) \(\displaystyle \frac{8}{19} < \frac{x}{19} < 1\)

Умножим все части неравенства на \(19\):

$$ 8 < x < 19 $$

Натуральные значения \(x\):

$$ x \in {9,10,11,12,13,14,15,16,17,18} $$

2) \(\displaystyle \frac{1}{3} < \frac{x}{18} < \frac{5}{6}\)

Умножим все части на \(18\):

$$ 6 < x < 15 $$

Натуральные значения \(x\):

$$ x \in {7,8,9,10,11,12,13,14} $$

Ответ:

1. \(\displaystyle \frac{125}{8}\ \text{дм}^3\)

2. 1. \({9,10,11,12,13,14,15,16,17,18}\)
   2. \({7,8,9,10,11,12,13,14}\)