ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 998

Задание:

Номер 998.
Выполните действия:

Номер 998.
Какие из дробей 1/2, 3/8, 5/6, 9/16, 7/24, 11/24 можно поставить вместо х, чтобы было верно неравенство 11/48 < x < 29/48?

Решение:

Рассмотрим неравенство:

$$ \frac{11}{48} < x < \frac{29}{48} $$

Проверим каждую дробь из списка, приведя их к знаменателю \(48\).

$$ \frac{1}{2} = \frac{24}{48} $$

$$ \frac{11}{48} < \frac{24}{48} < \frac{29}{48} $$

Значит, подходит.

$$ \frac{3}{8} = \frac{18}{48} $$

$$ \frac{11}{48} < \frac{18}{48} < \frac{29}{48} $$

Значит, подходит.

$$ \frac{5}{6} = \frac{40}{48} $$

$$ \frac{11}{48} < \frac{40}{48} < \frac{29}{48} $$

Это неверно, так как \(\frac{40}{48} > \frac{29}{48}\).

$$ \frac{9}{16} = \frac{27}{48} $$

$$ \frac{11}{48} < \frac{27}{48} < \frac{29}{48} $$

Значит, подходит.

$$ \frac{7}{24} = \frac{14}{48} $$

$$ \frac{11}{48} < \frac{14}{48} < \frac{29}{48} $$

Значит, подходит.

$$ \frac{11}{24} = \frac{22}{48} $$

$$ \frac{11}{48} < \frac{22}{48} < \frac{29}{48} $$

Значит, подходит.

Подходят дроби:

$$ \frac{1}{2},\ \frac{3}{8},\ \frac{9}{16},\ \frac{7}{24},\ \frac{11}{24} $$

Ответ:

$$ \frac{1}{2},\ \frac{3}{8},\ \frac{9}{16},\ \frac{7}{24},\ \frac{11}{24} $$