ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1000

Задание:

Номер 1000.
Найдите корень уравнения:

Номер 1000.
Найдите все дроби со знаменателем 48, которые больше 1/4, но меньше 1/3

Решение:

Нужно найти все дроби вида \(\frac{k}{48}\), которые удовлетворяют неравенству

$$ \frac14 < \frac{k}{48} < \frac13. $$

1. Приведём границы к знаменателю \(48\)

$$ \frac14 = \frac{12}{48}, \qquad \frac13 = \frac{16}{48}. $$

Тогда неравенство принимает вид

$$ \frac{12}{48} < \frac{k}{48} < \frac{16}{48}. $$

Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители:

$$ 12 < k < 16. $$

2. Найдём целые значения \(k\)

Подходят целые числа:

$$ k = 13,\ 14,\ 15. $$

3. Запишем искомые дроби

$$ \frac{13}{48},\ \frac{14}{48},\ \frac{15}{48}. $$

Можно сократить:

$$ \frac{13}{48},\ \frac{7}{24},\ \frac{5}{16}. $$

Ответ

$$ \frac{13}{48},\ \frac{7}{24},\ \frac{5}{16} $$