ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 999

Задание:

Номер 999.
Выполните действия:

Номер 999.
Какие из дробей 3/7, 6/7, 9/14, 5/8, 15/28, 11/14 можно поставить вместо х, чтобы было верно неравенство 19/56 < x < 37/56?

Решение:

Рассмотрим неравенство:

$$ \frac{19}{56} < x < \frac{37}{56} $$

Нужно выбрать из данных дробей те, которые больше \(\frac{19}{56}\) и меньше \(\frac{37}{56}\).

Проверим каждую дробь, приведя к знаменателю \(56\):

$$ \frac{3}{7}=\frac{24}{56} $$ $$ \frac{6}{7}=\frac{48}{56} $$ $$ \frac{9}{14}=\frac{36}{56} $$ $$ \frac{5}{8}=\frac{35}{56} $$ $$ \frac{15}{28}=\frac{30}{56} $$ $$ \frac{11}{14}=\frac{44}{56} $$

Теперь сравним:

• \(\frac{24}{56}\) подходит, так как $$ \frac{19}{56} < \frac{24}{56} < \frac{37}{56} $$

• \(\frac{48}{56}\) не подходит, так как $$ \frac{48}{56} > \frac{37}{56} $$

• \(\frac{36}{56}\) подходит, так как $$ \frac{19}{56} < \frac{36}{56} < \frac{37}{56} $$

• \(\frac{35}{56}\) подходит, так как $$ \frac{19}{56} < \frac{35}{56} < \frac{37}{56} $$

• \(\frac{30}{56}\) подходит, так как $$ \frac{19}{56} < \frac{30}{56} < \frac{37}{56} $$

• \(\frac{44}{56}\) не подходит, так как $$ \frac{44}{56} > \frac{37}{56} $$

Значит, можно поставить вместо \(x\) дроби:

$$ \frac{3}{7},\ \frac{9}{14},\ \frac{5}{8},\ \frac{15}{28} $$

Ответ: \(\frac{3}{7},\ \frac{9}{14},\ \frac{5}{8},\ \frac{15}{28}\)