ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1005

Задание:

Номер 1005.
Из своих жилищ навстречу друг другу одновременно вышли Братец Ёж и Братец Кролик и встретились через 12 мин после начала движения. С какой скоростью двигался Братец Ёж, если расстояние между их жилищами равно 136,8 м, а Братец Кролик шёл со скоростью 9,6 м/мин?

Номер 1005.
Дробь сначала сократили на 2, затем на 3, потом на 7. На какое число можно было сократить эту дробь сразу?

Решение:

№ 1005

1) Задача про Братца Ёжа и Братца Кролика

Известно:

• расстояние между жилищами: \(,136{,}8,\text{м}\)
• время до встречи: \(,12,\text{мин}\)
• скорость Братца Кролика: \(,9{,}6,\text{м/мин}\)

Пусть скорость Братца Ёжа равна \(,v,\text{м/мин}\).

Так как они двигались навстречу друг другу, их суммарная скорость равна:

$$ v + 9{,}6 $$

За \(12\) минут они вместе прошли всё расстояние между жилищами, то есть:

$$ \(v + 9{,}6\)\cdot 12 = 136{,}8 $$

Разделим обе части на \(12\):

$$ v + 9{,}6 = \frac{136{,}8}{12} = 11{,}4 $$

Теперь найдём \(v\):

$$ v = 11{,}4 - 9{,}6 = 1{,}8 $$

Ответ:

$$ \boxed{1{,}8\ \text{м/мин}} $$

2) Дробь сначала сократили на \(2\), затем на \(3\), потом на \(7\)

Если дробь можно сначала сократить на \(2\), потом на \(3\), потом на \(7\), то это означает, что и числитель, и знаменатель делились на:

$$ 2,\ 3,\ 7 $$

Значит, дробь можно было сразу сократить на их произведение:

$$ 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42 $$

Ответ:

$$ \boxed{42} $$