ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1007

Задание:

Номер 1007.
Расстояние между двумя сёлами равно 12,2 км. Из этих сёл в одном направлении одновременно выехали два всадника. Один всадник скакал со скоростью 10,2 км/ч и догнал второго через 2 ч после начала движения. Найдите скорость второго всадника.

Номер 1007.
Сумма двух чисел равна 374. Последней цифрой одного из этих чисел является нуль. Если его отбросить, то получим второе число. Найдите эти числа.

Решение:

1) Расстояние между сёлами

Обозначим скорость второго всадника через \(x\) км/ч.

Так как всадники выехали одновременно из двух сёл и двигались в одном направлении, то первый всадник догнал второго через \(2\) часа, значит за это время он «сократил» расстояние между ними на \(12{,}2\) км.

Скорость сближения равна разности скоростей:

$$ 10{,}2 - x $$

За \(2\) часа это расстояние составило \(12{,}2\) км, значит:

$$ \(10{,}2 - x\)\cdot 2 = 12{,}2 $$

Решим уравнение:

$$ 10{,}2 - x = 6{,}1 $$

$$ x = 10{,}2 - 6{,}1 = 4{,}1 $$

Ответ:

$$ 4{,}1\ \text{км/ч} $$

2) Сумма двух чисел равна \(374\)

Пусть второе число равно \(x\). Тогда первое число получается из него, если приписать в конце нуль, то есть равно \(10x\).

По условию их сумма равна \(374\):

$$ x + 10x = 374 $$

$$ 11x = 374 $$

$$ x = 34 $$

Тогда первое число:

$$ 10x = 340 $$

Проверка:

$$ 340 + 34 = 374 $$

Ответ:

$$ 340 \text{ и } 34 $$