ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1014

Задание:

Номер 1014.
Площадь прямоугольника равна площади квадрата со стороной 2,1 см. Одна из сторон прямоугольника равна 0,9 см. Вычислите периметр прямоугольника.

Номер 1014.
Золушка 11/20 ч убирала комнаты, что на 2/15 ч больше времени, которое она затратила на мытье посуды. Сколько времени заняли у Золушки уборка и мытье посуды?

Решение:

1) Площадь прямоугольника и его периметр

Площадь квадрата со стороной $2{,}1$ см:

$$ S = 2{,}1 \cdot 2{,}1 = 4{,}41 \text{ см}^2 $$

По условию площадь прямоугольника такая же, значит:

$$ S_{\text{прям}} = 4{,}41 \text{ см}^2 $$

Одна из сторон прямоугольника равна $0{,}9$ см, тогда вторая сторона:

$$ b = \frac{4{,}41}{0{,}9} = 4{,}9 \text{ см} $$

Теперь найдём периметр прямоугольника:

$$ P = 2$a+b$=2$0{,}9+4{,}9$=2\cdot 5{,}8=11{,}6 \text{ см} $$

Ответ: $11{,}6$ см.

2) Время на уборку и мытьё посуды

Золушка убирала комнаты $ \frac{11}{20} $ ч, что на $ \frac{2}{15} $ ч больше времени, чем она потратила на мытьё посуды.

Значит, время на мытьё посуды:

$$ \frac{11}{20} - \frac{2}{15} $$

Приведём к общему знаменателю $60$:

$$ \frac{11}{20}=\frac{33}{60}, \qquad \frac{2}{15}=\frac{8}{60} $$

Тогда:

$$ \frac{33}{60}-\frac{8}{60}=\frac{25}{60}=\frac{5}{12}\text{ ч} $$

Итак:

уборка комнат — $\frac{11}{20}$ ч,
мытьё посуды — $\frac{5}{12}$ ч.

Можно также указать в минутах:

$$ \frac{11}{20}\text{ ч} = 33\text{ мин}, \qquad \frac{5}{12}\text{ ч} = 25\text{ мин} $$

Ответ: уборка — $\frac{11}{20}$ ч $33 мин$, мытьё посуды — $\frac{5}{12}$ ч $25 мин$.