ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1021

Задание:

Номер 1021.
Одно из слагаемых равно 2,88, что составляет 0,36 суммы. Найдите второе слагаемое.

Номер 1021.
Решите уравнение:

Решение:

1) Найдите второе слагаемое

Пусть сумма двух слагаемых равна \(S\).

Из условия: $$ 2{,}88 = 0{,}36S $$

Тогда: $$ S = \frac{2{,}88}{0{,}36} = 8 $$

Второе слагаемое: $$ 8 - 2{,}88 = 5{,}12 $$

Ответ: \(,5{,}12\)

2) Решите уравнения

1) \(;x + 7\frac{4}{5} = 9\frac{7}{10}\)

Переведём в десятичные дроби: $$ 7\frac{4}{5} = 7{,}8,\qquad 9\frac{7}{10} = 9{,}7 $$

Тогда: $$ x + 7{,}8 = 9{,}7 $$ $$ x = 9{,}7 - 7{,}8 = 1{,}9 = 1\frac{9}{10} $$

Ответ: \(;x = 1\frac{9}{10}\)

2) \(;8\frac{9}{14} - x = 4\frac{3}{7}\)

Переведём правую часть к знаменателю \(14\): $$ 4\frac{3}{7} = 4\frac{6}{14} $$

Получаем: $$ 8\frac{9}{14} - x = 4\frac{6}{14} $$

Перенесём: $$ x = 8\frac{9}{14} - 4\frac{6}{14} $$

Вычислим: $$ x = 4\frac{3}{14} $$

Ответ: \(;x = 4\frac{3}{14}\)

3) \(;x - 3\frac{8}{9} = 5\frac{1}{12}\)

Тогда: $$ x = 5\frac{1}{12} + 3\frac{8}{9} $$

Приведём дроби к общему знаменателю \(36\): $$ \frac{1}{12} = \frac{3}{36},\qquad \frac{8}{9} = \frac{32}{36} $$

Складываем: $$ x = 5 + 3 + \frac{3}{36} + \frac{32}{36} $$ $$ x = 8 + \frac{35}{36} = 8\frac{35}{36} $$

Ответ: \(;x = 8\frac{35}{36}\)