ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1023

Задание:

Номер 1023.
Найдите число, 0,85 которого равно 0,68 от числа 50.

Номер 1023.
Собственная скорость теплохода составляет 202/7 км/ч, а скорость течения реки – 211/14 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки и его скорость против течения.

Решение:

1. Найдите число, \(0{,}85\) которого равно \(0{,}68\) от числа \(50\)

Пусть искомое число равно \(x\).

По условию: $$ 0{,}85x = 0{,}68 \cdot 50 $$

Вычислим правую часть: $$ 0{,}68 \cdot 50 = 34 $$

Тогда: $$ 0{,}85x = 34 $$

Найдём \(x\): $$ x = \frac{34}{0{,}85} = 40 $$

Ответ: \(\boxed{40}\)

2. Собственная скорость теплохода \( \frac{202}{7} \) км/ч, скорость течения \( \frac{211}{14} \) км/ч. Найдите скорость по течению и против течения

Скорость по течению

Скорость по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения: $$ v_{\text{по течению}} = \frac{202}{7} + \frac{211}{14} $$

Приведём к общему знаменателю \(14\): $$ \frac{202}{7} = \frac{404}{14} $$

Тогда: $$ \frac{404}{14} + \frac{211}{14} = \frac{615}{14} $$

Преобразуем в смешанное число: $$ \frac{615}{14} = 43 \frac{13}{14} $$

Скорость против течения

Скорость против течения равна разности собственной скорости и скорости течения: $$ v_{\text{против течения}} = \frac{202}{7} - \frac{211}{14} $$

Приведём к общему знаменателю \(14\): $$ \frac{202}{7} = \frac{404}{14} $$

Тогда: $$ \frac{404}{14} - \frac{211}{14} = \frac{193}{14} $$

Преобразуем в смешанное число: $$ \frac{193}{14} = 13 \frac{11}{14} $$

Ответ:
по течению — \(\boxed{43 \frac{13}{14}\text{ км/ч}}\),
против течения — \(\boxed{13 \frac{11}{14}\text{ км/ч}}\)