ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1024

Задание:

Номер 1024.
Найдите 0,128 числа, 0,32 которого равно 80.

Номер 1024.
Скорость катера по течению реки составляет 271/3 км/ч, а скорость течения – 14/9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость катера против течения реки.

Решение:

Задание 1

Найдём число, \(0{,}32\) которого равно \(80\).

Обозначим искомое число через \(x\). Тогда

$$ 0{,}32x = 80 $$

Отсюда

$$ x = \frac{80}{0{,}32} $$

Так как \(0{,}32 = \frac{32}{100} = \frac{8}{25}\), получаем

$$ x = 80 \div \frac{8}{25} = 80 \cdot \frac{25}{8} = 250 $$

Теперь найдём \(0{,}128\) от этого числа:

$$ 250 \cdot 0{,}128 = 32 $$

Ответ: \(32\).

Задание 2

Дано:

• скорость катера по течению: \(\frac{271}{3}\) км/ч,
• скорость течения: \(\frac{14}{9}\) км/ч.

Обозначим собственную скорость катера через \(v\).

Тогда скорость по течению равна:

$$ v + \frac{14}{9} = \frac{271}{3} $$

Найдём \(v\):

$$ v = \frac{271}{3} - \frac{14}{9} $$

Приведём к общему знаменателю \(9\):

$$ \frac{271}{3} = \frac{813}{9} $$

Тогда

$$ v = \frac{813}{9} - \frac{14}{9} = \frac{799}{9} $$

Значит, собственная скорость катера:

$$ \frac{799}{9}\ \text{км/ч} $$

Теперь найдём скорость катера против течения:

$$ v - \frac{14}{9} = \frac{799}{9} - \frac{14}{9} = \frac{785}{9} $$

Итак, скорость против течения:

$$ \frac{785}{9}\ \text{км/ч} $$

Ответ: собственная скорость катера \(\frac{799}{9}\) км/ч, скорость против течения \(\frac{785}{9}\) км/ч.