ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1020

Задание:

Номер 1020.
Было отремонтировано 456,8 км дороги. За первую неделю отремонтировали 0,15 дороги, а за вторую – 0,3 остатка. Сколько километров дороги отремонтировали за вторую неделю работы?

Номер 1020.
Вычислите значение выражения:

Решение:

1) Задача про ремонт дороги

Общая длина дороги: \(456{,}8\) км.

Шаг 1. Сколько отремонтировали за первую неделю

За первую неделю отремонтировали \(0{,}15\) дороги:

$$ 456{,}8 \cdot 0{,}15 = 68{,}52 $$

Значит, за первую неделю отремонтировали \(68{,}52\) км.

Шаг 2. Сколько осталось после первой недели

$$ 456{,}8 - 68{,}52 = 388{,}28 $$

Остаток после первой недели — \(388{,}28\) км.

Шаг 3. Сколько отремонтировали за вторую неделю

За вторую неделю отремонтировали \(0{,}3\) остатка:

$$ 388{,}28 \cdot 0{,}3 = 116{,}484 $$

Ответ:

$$ \boxed{116{,}484\text{ км}} $$

2) Вычислите значение выражения

1)

$$ 4\frac{3}{16}-\frac{5}{8} $$

Приведём к общему знаменателю \(16\):

$$ \frac{5}{8}=\frac{10}{16} $$

Тогда:

$$ 4\frac{3}{16}-\frac{10}{16}=4-\frac{7}{16}=3\frac{9}{16} $$

Ответ:

$$ \boxed{3\frac{9}{16}} $$

2)

$$ 6\frac{4}{9}-3\frac{6}{7} $$

Приведём дробные части к общему знаменателю \(63\):

$$ \frac{4}{9}=\frac{28}{63}, \qquad \frac{6}{7}=\frac{54}{63} $$

Вычитаем:

$$ 6\frac{28}{63}-3\frac{54}{63} $$

Так как \(\frac{28}{63}<\frac{54}{63}\), займём \(1\) у \(6\):

$$ 5\frac{91}{63}-3\frac{54}{63}=2\frac{37}{63} $$

Ответ:

$$ \boxed{2\frac{37}{63}} $$

3)

$$ 10\frac{11}{24}-8\frac{19}{36} $$

Приведём к общему знаменателю \(72\):

$$ \frac{11}{24}=\frac{33}{72}, \qquad \frac{19}{36}=\frac{38}{72} $$

Тогда:

$$ 10\frac{33}{72}-8\frac{38}{72} $$

Так как \(\frac{33}{72}<\frac{38}{72}\), займём \(1\):

$$ 9\frac{105}{72}-8\frac{38}{72}=1\frac{67}{72} $$

Ответ:

$$ \boxed{1\frac{67}{72}} $$

4)

$$ 9\frac{1}{6}-5\frac{3}{4} $$

Приведём к общему знаменателю \(12\):

$$ \frac{1}{6}=\frac{2}{12}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{9}{12} $$

Тогда:

$$ 9\frac{2}{12}-5\frac{9}{12} $$

Так как \(\frac{2}{12}<\frac{9}{12}\), займём \(1\):

$$ 8\frac{14}{12}-5\frac{9}{12}=3\frac{5}{12} $$

Ответ:

$$ \boxed{3\frac{5}{12}} $$

Итоговые ответы

1. \(\boxed{116{,}484\text{ км}}\)
2. \(\boxed{3\frac{9}{16}}\)
3. \(\boxed{2\frac{37}{63}}\)
4. \(\boxed{1\frac{67}{72}}\)
5. \(\boxed{3\frac{5}{12}}\)