ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1022

Задание:

Номер 1022.
Найдите разность двух чисел, если вычитаемое равно 65,8 и оно составляет 0,28 уменьшаемого.

Номер 1022.
Решите уравнение:

Решение:

1) Найдите разность двух чисел

Пусть уменьшаемое — \(x\).
По условию вычитаемое равно \(65{,}8\) и составляет \(0{,}28\) уменьшаемого:

$$ 65{,}8 = 0{,}28x $$

Найдём уменьшаемое:

$$ x = \frac{65{,}8}{0{,}28} = 235 $$

Теперь найдём разность:

$$ 235 - 65{,}8 = 169{,}2 $$

Ответ:

$$ 169{,}2 $$

2) Решите уравнения

1) \(;6\frac{3}{11} + x = 10\frac{6}{7}\)

Переносим \(6\frac{3}{11}\) вправо:

$$ x = 10\frac{6}{7} - 6\frac{3}{11} $$

Приведём к общему знаменателю:

$$ 10\frac{6}{7} = 10 + \frac{6}{7}, \qquad 6\frac{3}{11} = 6 + \frac{3}{11} $$

$$ x = 4 + \left\(\frac{6}{7} - \frac{3}{11}\right\) $$

$$ \frac{6}{7} - \frac{3}{11} = \frac{66 - 21}{77} = \frac{45}{77} $$

$$ x = 4\frac{45}{77} $$

Ответ:

$$ x = 4\frac{45}{77} $$

2) \(;9\frac{5}{36} - x = 2\frac{4}{9}\)

Переносим \(x\) вправо, а число справа — влево:

$$ x = 9\frac{5}{36} - 2\frac{4}{9} $$

Приведём дробные части к общему знаменателю \(36\):

$$ \frac{4}{9} = \frac{16}{36} $$

Тогда:

$$ x = 9\frac{5}{36} - 2\frac{16}{36} $$

$$ x = 7 - \frac{11}{36} $$

$$ x = 6\frac{25}{36} $$

Ответ:

$$ x = 6\frac{25}{36} $$

3) \(;x - 5\frac{17}{60} = 7\frac{9}{20}\)

Прибавим \(5\frac{17}{60}\) к обеим частям:

$$ x = 7\frac{9}{20} + 5\frac{17}{60} $$

Приведём дроби к общему знаменателю \(60\):

$$ \frac{9}{20} = \frac{27}{60} $$

$$ x = 7\frac{27}{60} + 5\frac{17}{60} $$

$$ x = 12\frac{44}{60} $$

Сократим дробь:

$$ \frac{44}{60} = \frac{11}{15} $$

$$ x = 12\frac{11}{15} $$

Ответ:

$$ x = 12\frac{11}{15} $$

Итоговые ответы

1. \(;169{,}2\)
2. \(;x = 4\frac{45}{77}\)
3. \(;x = 6\frac{25}{36}\)
4. \(;x = 12\frac{11}{15}\)