ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1033

Задание:

Номер 1033.
Найдите среднее арифметическое чисел:

Номер 1033.
Первый тракторист может вспахать поле за 6 ч, а второй – за 4 ч. Какую часть поля они вспашут, работая вместе , за 1 ч? За 2 ч?

Решение:

Решение

Найдём, какую часть поля вспахивает каждый тракторист за \(1\) час.

• Первый тракторист вспахивает поле за \(6\) ч, значит за \(1\) ч он вспашет \(\frac{1}{6}\) поля.
• Второй тракторист вспахивает поле за \(4\) ч, значит за \(1\) ч он вспашет \(\frac{1}{4}\) поля.

1) За \(1\) час вместе

Сложим их производительности:

$$ \frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}=\frac{5}{12} $$

Значит, за \(1\) час вместе они вспашут \(\frac{5}{12}\) поля.

2) За \(2\) часа вместе

За \(2\) часа они вспашут в \(2\) раза больше:

$$ 2 \cdot \frac{5}{12}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6} $$

Значит, за \(2\) часа вместе они вспашут \(\frac{5}{6}\) поля.

Ответ

За \(1\) ч — \(\frac{5}{12}\) поля, за \(2\) ч — \(\frac{5}{6}\) поля.