ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1026

Задание:

Номер 1026.
Когда мальчик прочитал 0,35 книги, а потом ещё 0,1 книги, то оказалось, что он прочитал на 15 страниц меньше половины книги. Сколько страниц в книге?

Номер 1026.
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

Решение:

Номер 1026

Пусть в книге \(x\) страниц.

Тогда после того, как мальчик прочитал \(0{,}35\) книги, а потом ещё \(0{,}1\) книги, он прочитал

$$ 0{,}35+0{,}1=0{,}45 $$

книги.

По условию это на 15 страниц меньше половины книги, то есть

$$ 0{,}45x=\frac{x}{2}-15. $$

Решим уравнение:

$$ \frac{x}{2}-0{,}45x=15 $$

$$ 0{,}05x=15 $$

$$ x=\frac{15}{0{,}05}=300. $$

Ответ:

$$ \boxed{300} $$

Номер 1026

Вычислим значения выражений удобным способом.

1)

$$ \frac{3}{7}+\frac{14}{19}+\frac{4}{7}+\frac{5}{19} $$

Сгруппируем слагаемые:

$$ \left\(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right\)+\left\(\frac{14}{19}+\frac{5}{19}\right\) $$

$$ =\frac{7}{7}+\frac{19}{19}=1+1=2. $$

Ответ:

$$ \boxed{2} $$

2)

$$ \frac{7}{16}+\frac{11}{42}+\frac{9}{16}+\frac{17}{42} $$

Сгруппируем:

$$ \left\(\frac{7}{16}+\frac{9}{16}\right\)+\left\(\frac{11}{42}+\frac{17}{42}\right\) $$

$$ =\frac{16}{16}+\frac{28}{42}=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}. $$

Ответ:

$$ \boxed{1\frac{2}{3}} $$

3)

$$ \frac{5}{18}+\frac{4}{81}+\frac{7}{18}+\frac{5}{81} $$

Сгруппируем:

$$ \left\(\frac{5}{18}+\frac{7}{18}\right\)+\left\(\frac{4}{81}+\frac{5}{81}\right\) $$

$$ =\frac{12}{18}+\frac{9}{81}=\frac{2}{3}+\frac{1}{9} $$

$$ =\frac{6}{9}+\frac{1}{9}=\frac{7}{9}. $$

Ответ:

$$ \boxed{\frac{7}{9}} $$

4)

$$ \frac{9}{40}+\frac{13}{50}+\frac{12}{50}+\frac{11}{40} $$

Сгруппируем:

$$ \left\(\frac{9}{40}+\frac{11}{40}\right\)+\left\(\frac{13}{50}+\frac{12}{50}\right\) $$

$$ =\frac{20}{40}+\frac{25}{50}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1. $$

Ответ:

$$ \boxed{1} $$

5)

$$ 3\frac{5}{11}+1\frac{3}{16}+2\frac{5}{16}+4\frac{6}{11} $$

Сгруппируем целые и дробные части:

$$ \left\(3\frac{5}{11}+4\frac{6}{11}\right\)+\left\(1\frac{3}{16}+2\frac{5}{16}\right\) $$

$$ =7\frac{11}{11}+3\frac{8}{16} $$

$$ =8+3\frac{1}{2}=11\frac{1}{2}. $$

Ответ:

$$ \boxed{11\frac{1}{2}} $$

6)

$$ 1\frac{17}{24}+3\frac{1}{36}+5\frac{4}{24}+2\frac{8}{36} $$

Сгруппируем:

$$ \left\(1\frac{17}{24}+5\frac{4}{24}\right\)+\left\(3\frac{1}{36}+2\frac{8}{36}\right\) $$

$$ =6\frac{21}{24}+5\frac{9}{36} $$

$$ =6\frac{7}{8}+5\frac{1}{4} $$

$$ =11\frac{9}{8}=12\frac{1}{8}. $$

Ответ:

$$ \boxed{12\frac{1}{8}} $$

Итоговые ответы

1. \(\boxed{2}\)
2. \(\boxed{1\frac{2}{3}}\)
3. \(\boxed{\frac{7}{9}}\)
4. \(\boxed{1}\)
5. \(\boxed{11\frac{1}{2}}\)
6. \(\boxed{12\frac{1}{8}}\)